Recherches sur les involutions cycliques du troisième ordre appartenant à une variété algébrique à trois dimensions. (French) JFM 63.0633.01

Godeaux, L.

Ann. sci. Ecole norm. sup. (3) 54, 55-79 (1937).

Verf. untersucht derartige Involutionen auf Mannigfaltigkeiten dritter Dimension mit der Flächenirregularität null, die eine kanonische Fläche der Ordnung null haben. Hat die Involution keine Fixpunkte, so hat ihr Bild die Flächenirregularität null und hat eine kanonische Fläche der Ordnung null und des Severischen Divisors drei. Hat die Involution endlich viele Fixpunkte, so sind es neun nicht-perfekte. Ihr Bild hat keine kanonische und keine bikanonische Fläche, wohl aber eine trikanonische nullter Ordnung. Hat die Involution eine Fixkurve, so ist es eine nicht-perfekte; ihr Bild hat eine kanonische Fläche nullter Ordnung. Ein Beispiel zu diesen Sätzen gibt Verf. in der nachstehend besprochenen Arbeit. (V 5 C.)

Reviewer: Keller, O. H., Prof. (Berlin)

JFM Section:

Erster Halbband. Fünfter Abschnitt. Geometrie. Kapitel 5. Algebraische Geometrie. E. Algebraische Flächen und mehrdimensionale Gebilde.