×

Geometrische Darstellung eines Satzes von Hurwitz für Frequenzgleichungen fünften und sechsten Grades. (German) JFM 67.0065.04

Für reelle Gleichungen vierten bis sechsten Grades, die nur Wurzeln mit negativem Realteil haben, wird eine vektorielle Darstellung der dafür notwendigen und hinreichenden Hurwitz-Routhscheu Bedingungen gegeben. Die Komponenten der Vektoren sind entweder unmittelbar die Koeffizienten der Gleichung oder daraus zu bildende einfache Linearformen.
Während sich sonst das Hurwitz-Routhsche Kriterium für das praktische Rechnen wenig eignet, ergibt sich aus dieser Darstellung für die Gleichungen fünften und sechsten Grades ein zeichnerisches Verfahren, welches mittels eines ein für allemal angefertigten Kurvenblattes, das eine bizirkulare Kurve vierter Ordnung und zwei zu dieser affine Kurven enthält, leicht zur Verifizierung der Voraussetzungen des Hnrwitz-Routhschen Satzes führt.
PDFBibTeX XMLCite
Full Text: DOI