Eilenberg, S. An invariance theorem for subsets of \(S^n\). (English) JFM 67.0738.02 Bull. Amer. math. Soc. 47, 73-75 (1941). Sind \(A\) und \(B\) zwei homöomorphe Teilmengen der \(n\)-Sphäre \(S^n\), und besteht \(S^n - A\) aus endlich vielen Komponenten, so besteht \(S^n - B\) aus genau ebensovielen Komponenten. Dieser Satz wird bewiesen mit Hilfe einer auf die Dimensionszahl \(n-1\) bezüglichen Verallgemeinerung des Alexanderschen Dualitätssatzes, bei der die in Frage, stehende Punktmenge nicht abgeschlossen zu sein braucht. Reviewer: Kneser, H., Prof. (Tübingen) Cited in 1 Document JFM Section:Erster Halbband. F. Geometrie. 12. Topologie. c) Komplexe. Homologietheorie. PDFBibTeX XMLCite \textit{S. Eilenberg}, Bull. Am. Math. Soc. 47, 73--75 (1941; JFM 67.0738.02) Full Text: DOI