P. Tannery: the link between mathematics and the Revue Philosophique. (P. Tannery : le lien entre les mathématiques et la Revue Philosophique.) (French. English summary) Zbl 1536.01005

Braverman, Charles; Greber, Jules-Henri

Rev. Hist. Math. 28, No. 2, 117-146 (2022).

The paper examines the relationship between philosophy and mathematics in France at the end of the 19th century, when philosophy became an institutional academic discipline. The authors use a quantitative, bibliometric method to determine the proportion of articles on the philosophy of science and the philosophy of mathematics in French journals. They focus on the contributions of the engineer Paul Tannery (1843–1904) to the Revue Philosophiques de la France et de l’Étranger, founded in 1876. It was besides the Revue de Métaphysique et de Morale, founded in 1893, the most important journal of academic philosophy. Between 1876 and 1930, the Revue Philosophiques published 417 articles on the history and philosophy of science (i.e. 22% of all articles), of which 219 (12%) were on the history and philosophy of mathematics. Tannery alone published 55 papers on philosophy and the history of science and mathematics before his death. The authors call him an “individus-ponts”, a “bridging individual” and a “scientist-philosopher”. His contributions can be categorized into three main types. 35% of his publications deal with the history of science in Greek antiquity in preparation for his book [Pour l’histoire de la science hellène. Paris: Alcan (1887); 2nd ed.: JFM 56.0804.01]. 43% are reviews on the history and philosophy of science. 13% are reactions and discussions of other papers.
In Section 3, the authors argue that Tannery’s publications served the systematic aim of developing an epistemology based on mathematics and its history. Tannery supported Kant’s idea of mathematics as the construction of concepts in pure intuition. However, he rejected the necessary character of synthetic judgements a priori in mathematics.

Reviewer: Volker Peckhaus (Paderborn)

MSC:

01A55	History of mathematics in the 19th century
01A60	History of mathematics in the 20th century
01A90	Bibliographic studies
00A30	Philosophy of mathematics

Keywords:

philosophy of mathematics in France; historiography; philosophical journals; epistemology

Citations:

JFM 56.0804.01

References:

[1]	Bitbol (Michel)
[2]	L’épistémologie française, 1830 -1970, Paris : Matériologiques, 2015. Boi (Luciano) [1996] Les géométries non euclidiennes, le problème philosophique de l’espace et la conception transcendantale ; Helmholtz et Kant, les néo-kantiens, Einstein, Poincaré et Mach, Kant-Studien, 87-3 (1996), p. 257-289.
[3]	Bonnet (Jean) [2011] Dékantations : fonctions idéologiques du kantisme dans le xix e siècle français, Paris : Peter Lang, 2011.
[4]	Boutroux (Emile)
[5]	De la contingence des lois de la nature, Paris : G. Baillière, 1874.
[6]	Braverman (Charles)
[7]	L’intuition : une querelle autour du kantisme et du lien entre philoso-phie et mathématiques en France au début du xix e siècle, dans Kant et ses grands lecteurs : L’intuition en question, Nancy, 2016.
[8]	À partir du lycée Condorcet, un climat kantien : Darlu, la Revue de Mé-taphysique et de Morale, Brunschvicg et lidéalisme, Revue d’études prous-tiennes, 2-10 (2019), p. 61-93.
[9]	Kant, épistémologue français du xix e siècle : réalisme et rationalisme chez les savants, Histoire et philosophie des sciences, n o 23, Paris : Classiques Garnier, 2020.
[10]	Carroy (Jacqueline), Feuerhahn (Wolf), Plas (Régine) & Trochu (Thibaud)
[11]	Les entreprises intellectuelles de Théodule Ribot, Revue philosophique de la France et de l’étranger, CXLI-4 (2016), p. 451-464.
[12]	Colin (Pierre)
[13]	L’audace et le soupçon : la crise moderniste dans le catholicisme français, 1893-1914, Malakoff : Desclée de Brouwer, 1997.
[14]	Cotten (Jean Pierre)
[15]	Autour de Victor Cousin : une politique de la philosophie, Paris : Les Belles Lettres, 1992.
[16]	Cousin (Victor)
[17]	Kant et sa philosophie, Revue des deux mondes, s. IV, vol. 21 (1840), p. 382-414.
[18]	Darlu (Alphonse)
[19]	Introduction, Revue de métaphysique et de morale, 1 (1893), p. 1-5.
[20]	Durkheim (Émile)
[21]	L’enseignement philosophique et l’agrégation de philosophie, Revue Philosophique de la France et de l’É tranger, 39 (1895), p. 121-147.
[22]	Fedi (Laurent)
[23]	Kant, une passion francaise 1795-1940, Europaea memoria, vol. 1, Hil-desheim : Georg Olms Verlag, 2018.
[24]	Gray (Jeremy) [1989] Ideas of Space : Euclidean, Non-Euclidean, and Relativistic, Oxford : New York : Clarendon Press, 1989. · Zbl 0672.51001
[25]	Worlds Out of Nothing, London : Springer, 2010.
[26]	Greber (Jules-Henri)
[27]	L’histoire de la philosophie des sciences mathématiques, physiques et chimiques au tournant du xx e siècle à travers l’étude des Scientifiques-Philosophes et de leurs pratiques philosophiques et éditoriales au sein de l’univers des revues phi-losophiques francophones, Thèse d’histoire des sciences, Université de Lorraine, 2014.
[28]	Comment initier les philosophes aux nouveautés mathématiques à la fin du xix e siècle ? La stratégie éditoriale de la « Revue philoso-phique de la France et de l’étranger », Images des Mathématiques, 2017 ; en ligne, https://images.math.cnrs.fr/.
[29]	Heilbron (Johan) [2015] French Sociology, Ithaca, NY : Cornell University Press, 2015.
[30]	Helmholtz (Hermann von) [1876] The Origin and Meaning of Geometrical Axioms, Mind, 1-3 (1876), p. 301-321.
[31]	Hulin (Nicole)
[32]	À propos de l’enseignement scientifique : une réforme de l’enseigne-ment secondaire sous le Second Empire : la « bifurcation » (1852-1864), Revue d’histoire des sciences, 35-3 (1982), p. 217-245.
[33]	Kö nig-Pralong (Catherine)
[34]	La Colonie philosophique : É crire l’histoire de la philosophie aux xviii e et xix e siècles, Paris :Éditions de l’EHESS, 2019.
[35]	Merllié (Dominique) [1993] Les rapports entre la Revue de métaphysique et la Revue philoso-phique : Xavier Léon, Théodule Ribot, Lucien Lévy-Bruhl, Revue de métaphysique et de morale, 98-1/2 (1993), p. 59-108.
[36]	Moreau (Pierre-François) [2018] Victor Cousin, la philosophie et son histoire, Le Télémaque, 54-2 (2018), p. 57-66.
[37]	Nye (Mary Jo)
[38]	The Boutroux Circle and Poincaré’s Conventionalism, Journal of the History of Ideas, 40-1 (1979), p. 107.
[39]	Panza (Marco) & Pont (Jean-Claude), dir.
[40]	Les Savants et l’épistémologie vers la fin du xix e siècle, Paris : Blanchard, 1995.
[41]	Parodi (Dominique)
[42]	La philosophie contemporaine en France : essai de classification des doctrines, Paris : Alcan, 1919.
[43]	Petit (Annie)
[44]	L’enseignement positiviste : Auxiliaire ou obstacle pour l’histoire des sciences ?, Revue d’histoire des sciences, 58-2 (2005), p. 329-366.
[45]	Pineau (François)
[46]	Historiographie de Paul Tannery et réceptions de son oeuvre : sur l’invention du métier d’historien des sciences, Thèse d’histoire des sciences, Université de Nantes, 2010.
[47]	Pluet-Despatin (Jacqueline), Leymarie (Michel) & Mollier (Jean-Yves), dir. [2004] La Belle É poque des revues, Paris : IMEC, 2004.
[48]	Pont (Jean-Claude)
[49]	L’aventure des parallèles : histoire de la géométrie non euclidienne, précurseurs et attardés, Bern : Peter Lang, 1986. · Zbl 0596.01001
[50]	Prochasson (Christophe)
[51]	Philosopher au XXe siècle : Xavier Léon et l’invention du « système R2M » (1891-1902), Revue de métaphysique et de morale, XCVIII-1/2 (1993), p. 109-140.
[52]	Les années électriques (1880-1910), Paris : La Découverte, 2010.
[53]	Rosenfeld (Boris A.)
[54]	A History of Non-Euclidean Geometry : Evolution of the Concept of a Geometric Space, New York : Springer, 1988. · Zbl 0657.01002
[55]	Soulié (Stéphan)
[56]	Les philosophes en République : l’aventure intellectuelle de la Revue de méta-physique et de morale et de la Société française de Philosophie, 1891 -1914, Rennes : Presses Universitaires de Rennes, 2009.
[57]	Tannery (Paul)
[58]	La géométrie imaginaire et la notion d’espace, Revue philosophique de la France et de l’étranger, 2 (1876), p. 433-451.
[59]	La géométrie imaginaire et la notion d’espace, Revue philosophique de la France et de l’étranger, 3 (1877), p. 553-575.
[60]	”Une théorie de la connaissance mathématique“ de Schmitz-Dumont (fin), Revue philosophique de la France et de l”étranger, 7 (1879), p. 113-130.
[61]	”Une théorie de la connaissance mathématique“ de Schmitz-Dumont, Revue philosophique de la France et de l”étranger, 8 (1879), p. 469-493.
[62]	Le concept scientifique du continu, Zénon d’Élée et Georg Cantor, Revue philosophique de la France et de l’étranger, 20 (1885), p. 385-410.
[63]	La théorie de la matière d’après Kant, Revue philosophique de la France et de l’étranger, 19 (1885), p. 26-46.
[64]	Pour l’histoire de la science hellène, Paris : Alcan, 1887.
[65]	La théorie de la connaissance mathématique, Revue philosophique de la France et de l’étranger, 38 (1894), p. 52-62.
[66]	Tesnière (Valérie)
[67]	Au bureau de la revue : une histoire de la publication scientifique (xix e -xx e siècles), Paris : Éditions EHESS, 2021.
[68]	Thirard (Jacqueline)
[69]	La fondation de la Revue philosophique, Revue philosophique de la France et de l’étranger, CLXVI-4 (1976), p. 401-413.
[70]	Torretti (Roberto) [1984] Philosophy of geometry from Riemann to Poincaré, Dordrecht : Reidel, 1984. · Zbl 0582.01001
[71]	Trochu (Thibaud) & Dupouy (Stéphanie) [2019] Pourquoi des philosophes de la République se sont-ils fait médecins ? (France, 1888-1943), dans Crignon (Claire) & Lefebvre (David), dir., Médecins et philosophes : une histoire, Paris : CNRS Editions, 2019, p. 230-263.
[72]	Vermeren (Patrice)
[73]	Victor Cousin : le jeu de la philosophie et de l’Etat, Paris : L’Harmattan, 1995.
[74]	Voelke (Jean-Daniel)
[75]	Renaissance de la géométrie non euclidienne entre 1860 et 1900, New York : Lang, 2005. · Zbl 1078.01014
[76]	Vogt (W. Paul) [1982] Identifying Scholarly and Intellectual Communities : A Note on French Philosophy, 1900-1939, History and Theory, 21-2 (1982), p. 267-278.
[77]	Weingart (Peter) [2010] A Short History of Knowledge Formations, dans Klein (Julie Thomp-son) & Mitcham (Carl), dir., The Oxford Handbook of Interdisciplinarity, Oxford : Oxford Univ. Press, 2010, p. 3-14.