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An introduction to the theory of numbers. Edited and revised by D. R. Heath-Brown and J. H. Silverman. With a foreword by Andrew Wiles. 6th ed. (English) Zbl 1159.11001
Oxford: Oxford University Press (ISBN 978-0-19-921986-5/pbk; 978-0-19-921985-8/hbk). xxi, 621 p. (2008).
Die Einführung in die Zahlentheorie von Hardy und Wright erreichte schon nach dem ersten Erscheinen (1938; Zbl 0020.29201)] große Verbreitung und Publizität als allgemeine Einführung und durch die Hinweise auf neuere Ergebnisse und historische Entwicklungen in den Anhängen zu den einzelnen Kapiteln auch als Nachschlagewerk. Der Charakter des Buches ist in den nachfolgenden Auflagen [3. Auflage (1954; Zbl 0058.03301); 4. Auflage (1960; Zbl 0086.25803); 5. Auflage (1979; Zbl 0423.10001)] erhalten geblieben, sie unterscheiden sich von der 1. Auflage im wesentlichen durch Aufnahme neuerer Ergebnisse und Fortführung der zusätzlichen Informationen in den Anhängen. Diese vorsichtige Modernisierungspolitik ohne grundlegende Änderungen ist auch in der vorliegenden 6. Auflage beibehalten worden. Der neuesten Entwicklung der Zahlentheorie, insbesondere dem endlich gelungenen Beweis der Fermatschen Vermutung, haben die Bearbeiter Heath-Brown und Silverman dadurch Rechnung getragen, daß sie als zusätzliches 25. Kapitel eine schöne kurze Einführung in die Theorie der elliptischen Kurven angefügt haben (verfaßt von H. Silverman), die der Natur der Sache entsprechend in vielen Punkten ohne ausführliche Beweise auskommen mußte, aber sehr gut geeignet ist, dem Leser des Buches die Hauptpunkte der aktuellen Entwicklung zu verdeutlichen. Zu dieser Auflage hat Andrew Wiles noch ein Vorwort beigesteuert.

MSC:
11-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to number theory
11Axx Elementary number theory
11Mxx Zeta and \(L\)-functions: analytic theory
11Nxx Multiplicative number theory
11G05 Elliptic curves over global fields
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