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On the arithmetical character of the coefficients of the substitutions of finite linear substitutions groups. (Ueber den arithmetischen Charakter der Coefficienten der Substitutionen endlicher linearer Substitutionsgruppen.) (German) JFM 29.0114.03

20B99Permutation groups
Full Text: DOI Link EuDML
[1] Wie zuerst von Herrn Camille Jordan angegeben (Mémoire sur les équations différentielles linéaires à intégrale algebrique, Journ. für Math. Bd. 84, pag. 112).
[2] Vgl. H. Maschke, die Reduction linearer Substitutionen von endlicher Periode auf ihre kanonische Form. Math. Ann. Bd. L, pag. 220.
[3] Die Herleitungsmethode dieser Gleichungen, so wie auch später der Gleichungen (6) und (8) ist analog der Methode, vermittelst welcher Herr Valentiner (De endelige Transformations-Gruppers Theori, Kopenhangen, 1889) und Herr Fuchs (Ueber eine Classe linearer homogener Differentialgleichungen, Berliner Sitzungsberichte, XXXIV, 1896) ähnliche Gleichungen zur Erreichung anderer Resultate bilden.
[4] Dieser Satz ist bereits von Valentiner l. c. Herr Valentiner (De endelige Transformations-Gruppers Theori, Kopenhagen, 1889) pag. 93-95 in wesentlich derselben Weise bewiesen worden.
[5] Vgl. E. H. Moore, A Universal Invariant for Finite Groups of Linear Substitutions. Math. Ann. Bd. 50, pag. 213.
[6] Zu ähnlichen Formeln gelangt auch Valentiner und Fuchs. l. c. Herr Fuchs (Ueber eine Classe linearer homogener Differentialgleichungen, Berliner Sitzungsberichte, XXXIV, 1896)