On a continuous curve without a tangent, obtained by an elementary geometrical construction. (Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire.) (French) JFM 35.0387.02

von Koch, H.

Ark. Mat. Astron. Fys. 1, 681-702 (1904).

Eine gerade Linie wird in drei gleiche Teile geteilt, und der mittlere Teil wird durch zwei Seiten des gleichseitigen Dreiecks ersetzt, deren dritte Seite von dem weggelassenen Teile der Geraden gebildet wird. Ebenso verfährt man nun mit den vier gleichen Strecken, die einen gebrochenen Zug bilden; dieses Verfahren wird unbegrenzt fortgesetzt. Die Grenze der gebrochenen Linie ist die fragliche Kurve.

Reviewer: Lampe, Prof. (Berlin)

MSC:

26A27	Nondifferentiability (nondifferentiable functions, points of nondifferentiability), discontinuous derivatives
28A80	Fractals

JFM Section:

Siebenter Abschnitt. Funktionentheorie. Kapitel 1. Allgemeines.

Keywords:

Koch snowflake; non-differentiable functions; fractals