zbMATH — the first resource for mathematics

Examples
Geometry Search for the term Geometry in any field. Queries are case-independent.
Funct* Wildcard queries are specified by * (e.g. functions, functorial, etc.). Otherwise the search is exact.
"Topological group" Phrases (multi-words) should be set in "straight quotation marks".
au: Bourbaki & ti: Algebra Search for author and title. The and-operator & is default and can be omitted.
Chebyshev | Tschebyscheff The or-operator | allows to search for Chebyshev or Tschebyscheff.
"Quasi* map*" py: 1989 The resulting documents have publication year 1989.
so: Eur* J* Mat* Soc* cc: 14 Search for publications in a particular source with a Mathematics Subject Classification code (cc) in 14.
"Partial diff* eq*" ! elliptic The not-operator ! eliminates all results containing the word elliptic.
dt: b & au: Hilbert The document type is set to books; alternatively: j for journal articles, a for book articles.
py: 2000-2015 cc: (94A | 11T) Number ranges are accepted. Terms can be grouped within (parentheses).
la: chinese Find documents in a given language. ISO 639-1 language codes can also be used.

Operators
a & b logic and
a | b logic or
!ab logic not
abc* right wildcard
"ab c" phrase
(ab c) parentheses
Fields
any anywhere an internal document identifier
au author, editor ai internal author identifier
ti title la language
so source ab review, abstract
py publication year rv reviewer
cc MSC code ut uncontrolled term
dt document type (j: journal article; b: book; a: book article)
Der {\it Euler}sche Dilogarithmus und seine Verallgemeinerungen. Eine Monographie. (German) JFM 40.0478.01
Nova Acta Leop. 90, 121-211 (1909).
In der vorliegenden Monographie stellt {\it Nielsen} mit großem Fleiß alle nur irgend in der Literatur auffindbaren Formeln und Sätze, die sich auf den sogenannten Dilogarithmus, d. h. auf die durch $-\int_0^x\frac{1}{x}\,\log(1-x)dx$ oder durch das Funktionselement $\sum \frac{x^n}{n^2}$ definierte Transzendente zusammen. Im zweiten Teile werden gleicherweise Verallgemeinerungen derselben behandelt, d. h. Funktionen, die durch das Integral $\int_0^1\frac{1}{t}[\log^{n-1}t\log^p(1-tx)]dt$ definiert werden. Der dritte und letzte Teil beschäftigt sich mit den numerischen Zahlenwerten aller der Funktionen und Integrale, die in den Bereich der vorhergehenden Betrachtungen gekommen waren. {\it Inhalt}: Literaturverzeichnis und historische Einleitung. I. Der {\it Euler}sche Dilogarithmus. 1. Definition in der ganzen Ebene. 2. Lineare Transformation des Arguments. 3. Allgemeine Sätze von {\it Hill} und {\it Kummer}. 4. Herleitung einiger zyklometrischer Integrale. 5. Herleitung einiger trigonometrischer Integrale. 6. Transformationen der {\it Abel}schen Formel. 7. Integrale mit dem Dilogarithmus. 8. Einige Zahlenwerte des Dilogarithmus. 9. Die {\it Catalan}sche Konstante $G$. II. Einige Verallgemeinerungen des Dilogarithmus. 10. Einige Hülfssätze. 11. Elementare Verallgemeinerungen des Dilogarithmus. 12. Natur der singulären Stellen. 13. Andere lineare Transformationen des Arguments. 14. Durch die $S_{n,p}(x)$ ausdrückbare Integrale. 15. Durch die $S_{n,p}(x)$ ausdrückbare Integrale. 16. Integrale mit den Funktionen $S_{n,p}(x)$. 17. Die {\it Legendre}sche Funktion $S_3(x)$. III. Einige numerische Argumente. 18. Die Zahlenwerte $s_{n,p}$. 19. Die Zahlenwerte $\sigma_{n,p}$. 20. Die Zahlenwerte $x_{n,p}$. 21. Verallgemeinerungen der {\it Catalan}schen Konstante. 22. Herleitung anderer bestimmter Integrale. 23. Tafel von {\it Stieltjes} über die Zahlenwerte $s_n$. 24. Tafel von {\it Burrau} über die Zahlenelemente $a_n$.
Reviewer: Knopp, K.; Dr. (Berlin)