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Sur le théorème de M. Egoroff et sur les opérations fonctionnelles linéaires. (French) JFM 48.1202.01
Der Satz von Egoroff (C. R. 152; F. d. M. 42, 423 (JFM 42.0423.*), 1911) wird zunächst für stetige, dann für meßbare Funktionen ausgesprochen und bewiesen, und zwar in einer Form, welche die Begriffsbildungen der allgemeinen Maßtheorie vermeidet. Dadurch wird jener wichtige Satz auch solchen Lesern zugänglich gemacht, die mit diesen Begriffsbildungen nicht vertraut sind. Der Satz wird auch in sinngemäß erweiterter Form auf lineare Funktionaloperationen angewandt. Die Arbeit steht in einem engen Zusammenhange mit mehreren früher besprochenen Arbeiten des Verf. (Ann. de l’Éc. Norm. (3) 28 und 31; F. d. M. 42, 374, 1911 und 45, 545, 1914-15; Acta Math. 42; F. d. M. 47, 229 (JFM 47.0229.*), 1919-20.)
Reviewer: Riesz, M.; Prof. (Lund)