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Über ein extremales Polyeder. (Hungarian. German summary) JFM 66.0905.04
Es sei $F$ eine singularitätenfreie konvexe geschlossene Fläche und $P$ ein konvexes Polyeder, welches unter sämtlichen in $F$ eingeschriebenen Polyedern mit vorgeschriebener Eckenzahl die größte Oberfläche besitzt. Dann muß, wie Verf. zeigt, an jeder Ecke $C$ von $P$ folgende Bedingung erfüllt sein: Sind $C_1$, $C_{2}$,…, $C_{m}$, $C_{m+1}\equiv C_1$ die mit $C$ benachbarten Ecken in zyklischer Reihenfolge, und konstruiert man in entgegengesetzter Richtung zu den von $C$ ausgehenden Höhenlinien der Dreiecke $CC_iC_{i+1}$ ($i= 1$, 2,…, $m$) von $C$ aus Vektoren $\germ v_i$ mit dem Betrage $|\,\germ v_i\,|=\overline{C_iC_{i+1}}$, so muß die Richtung der Flächennormale in $C$ mit der Resultante $\sum\limits_{i=1}^{m}\germ v_i$ übereinstimmen.
Reviewer: Egerváry, E.; Dr. (Budapest)