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Weak convergence planes. (Schwache Kongruenzebenen.) (German) Zbl 0892.51011

Eine prä-euklidische Ebene \((P,L,\perp)\) ist eine affine Ebene \((P,L)\) mit einer nicht notwendig symmetrischen Orthogonalitätsrelation \(\perp\), welche durch eine fixpunktfreie Abbildung der Punkte auf der Ferngeraden bestimmt ist. Mit der von den Rechts- und Linksspiegelungen erzeugten Gruppe wird die zugehörige Gruppenebene bestimmt. Ist die Ebnee \((P,L,\perp)\) isomorph zu ihrer Gruppenebene, so heißt sie spiegelungsgeometrisch darstellbar, und sie wird eine SGD-Ebene genannt.
Die Arbeit gibt eine Charakterisierung der SGD-Ebenen mit Hilfe spezieller (schwacher) Kongruenzaxiome.

MSC:

51F20 Congruence and orthogonality in metric geometry
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Full Text: EuDML EMIS