Ceccherini-Silberstein, Tullio; Grigorchuk, Rostislav; de la Harpe, Pierre Paradoxical decompositions of free Burnside groups. (Décompositions paradoxales des groupes de Burnside.) (French. Abridged English version) Zbl 0915.43001 C. R. Acad. Sci., Paris, Sér. I, Math. 327, No. 2, 127-132 (1998). Pour un groupe \(G\) le nombre de Tarski \({\mathcal T}(G)\) est le minimum des nombres \(m+n\) correspondant à des décompositions paradoxales \[ G=X_1 \sqcup\dots \sqcup X_m\sqcup Y_1\sqcup \dots\sqcup Y_n= g_1X_1 \sqcup \dots \sqcup g_m X_m=h_1Y_1 \sqcup\dots \sqcup h_nY_n. \] Si \(G\) est moyennable, \({\mathcal T}(G)= \infty\); sinon, \(4\leq{\mathcal T}(G)< \infty\). Les auteurs établissent des évaluations de \({\mathcal T}(G)\), notamment en termes de croissance relative d’un sous-groupe d’un groupe libre. En particulier, pour le groupe de Burnside \(B(m,n)\) à \(m\geq 2\) générateurs de degré impair \(n\geq 665\), on a \(6\leq{\mathcal T}(m,n)\leq 14\). Reviewer: Jean-Paul Pier (Luxembourg) Cited in 1 Review MSC: 43A07 Means on groups, semigroups, etc.; amenable groups 20E05 Free nonabelian groups 20F50 Periodic groups; locally finite groups Keywords:paradoxical decomposition; Burnside group; free group; amenable group PDFBibTeX XMLCite \textit{T. Ceccherini-Silberstein} et al., C. R. Acad. Sci., Paris, Sér. I, Math. 327, No. 2, 127--132 (1998; Zbl 0915.43001) Full Text: DOI