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Question 501. (French) JFM 27.0484.01
J. de Math. spéc. (4) 5, 229-233 (1896).
Man beschreibe um den Mittelpunkt einer Ellipse \(E\) von der Halbaxen \(a\) und \(b\) den Kreis \(K\) vom Radius \(a+b\), so giebt es unendlich viele Dreiecke \(ABC\), die \(K\) eingeschrieben, \(E\) umgeschrieben sind. Wenn \(A'\), \(B'\), \(C'\) die Berührungspunkte der Seiten von \(ABC\) mit \(E\) sind, so gehen die Normalen an \(E\) in \(A'\), \(B'\), \(C'\) durch einen und denselben Punkt \(N\). Dieser Punkt \(N\) liegt symmetrisch zum Höhenschnitt \(H\) von \(ABC\) bezüglich des Ellipsenmittelpunktes. Endlich ist \(HN=a-b\). Diese von Barisien ausgesprochenen Sätze werden von A. Droz-Farny bewiesen und durch weitere Beziehungen vermehrt (vgl. das vorangehende Referat (JFM 27.0483.05).