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Affinities which preserve lower dimensional volumes. (English) Zbl 0134.16401

Verf. benutzt die Isoperimetrie der \(k\)-dimensionalen Sphäre, um folgende Aussage zu beweisen: Eine affine Abbildung des \(n\)-dimensionalen Raumes läßt dann und nur dann die \(k\)-dimensionalen Volumina für ein \(k < n\) invariant, wenn sie die Abstände invariant läßt.

MSC:

53A15 Affine differential geometry
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