Geyer, T.; Wick, J. A deterministic particle-method solving the linearized Boltzmann equation. (English) Zbl 0699.65090 Computing 43, No. 3, 199-207 (1990). Die Arbeit handelt von Partikelmethoden für die linearisierte Boltzmann-Gleichung; dabei wird die Lösung dieser Gleichungen durch diskrete Maße approximiert; da der linearisierte Gewinnterm diskrete Maße in absolut stetigen Maßen transformiert, ist in jedem Zeitschritt eine neuerliche Approximation durch diskrete Maße notwendig. Dies entspricht jedoch nur einer Integrationsformel. Eine solche Vorgehensweise wurde schon von S. Mas-Gallic und P. A. Raviart [A particle method for first order symmetric systems (erscheint demnächst)] vorgeschlagen und durchgeführt. Die vorliegende Arbeit enthält eine kleinere Modifikation, bei der die (wegen der Unbeschränktheit der v-Integration) unendlich vielen Knoten Partikel durch endlich viele ersetzt werden. Theoretisch entstehen daraus keine neuen Schwierigkeiten, praktisch geht es für eine bzw. zwei Dimensionen gut, für 3 Dimensionen wird der Aufwand, der quadratisch mit der Teilchenzahl steigt, zu groß. Dieser Aufwand ist erstaunlich, da heute für die nichtlineare Boltzmann-Gleichung Algorithmen vorliegen, die linear in der Partikelzahl steigen. Reviewer: H.Neunzert Cited in 1 Document MSC: 65R20 Numerical methods for integral equations 76P05 Rarefied gas flows, Boltzmann equation in fluid mechanics 82B40 Kinetic theory of gases in equilibrium statistical mechanics 45K05 Integro-partial differential equations Keywords:test examples; particle methods; linearized Boltzmann equation; Gauss integration; kinetic theory PDFBibTeX XMLCite \textit{T. Geyer} and \textit{J. Wick}, Computing 43, No. 3, 199--207 (1990; Zbl 0699.65090) Full Text: DOI References: [1] M. Abramowitz, I. Stegun: Handbook of mathematical functions, New York 1972. [2] Th. Geyer: Über die Implementation eines deterministischen Partikelverfahrens zur linearisierten Boltzmanngleichung; Diplomarbeit Universität Kaiserslautern 1987. [3] S. Mas-Gallic, P. A. Raviart: A particle method for first order symmetric systems (to appear). · Zbl 0625.65084 [4] S. Motta, H. Moock, G. Russo, J. Wick: Point approximation of a space-homogeneous transport equation, to appear in Num. Math. 1989. This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. In some cases that data have been complemented/enhanced by data from zbMATH Open. This attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming completeness or a perfect matching.