McClintock, E. A new general method of interpolation. (A new general method of interpolation.) (English) JFM 13.0158.01 Sylv., Am. J. II, 307-314 (1879). Nach Anführung der bekannten Interpolationsformeln von Lagrange und Newton wird die Formel des Verfassers entwickelt, welche folgende Gestalt hat. Es seien \(x_1\dots{}x_k\) die gegebenen Argumente, \(\varphi(x_1)\dots{}\varphi(x_k)\) die zugehörigen Functionswerte, ferner sollen die Hülfsgrössen \(\varphi_1 \varphi_2 \dots{}\) nach der Formel \[ \varphi_{m+1}(x_{n})={\varphi_{m}(x_{n})-\varphi_{m}(x_{m+1})\over x_{n}-x_{m+1}} \] gebildet werden, wo \[ m=0, 1, 2\dots{},\quad {\text{und}}\quad \varphi_{0}=\varphi, \] dann wird \[ \begin{aligned} \varphi(x)& =\varphi(x_{1})+(x-x_{1})\varphi_{1}(x_{2})+(x-x_{1})(x-x_{2}) \varphi_{2}(x_{3})\\ & +(x-x{1})(x-x_{2})(x-x_{3})\varphi_{3}(x_{3})+\cdots,\end{aligned} \] wo das Bildungsgesetz evident ist. Als Anhang ist eine Note über den Beweis gewisser Interpolationsformeln beigefügt. Reviewer: Bruns, Prof. (Leipzig) MSC: 62D05 Sampling theory, sample surveys JFM Section:Vierter Abschnitt. Wahrscheinlichkeitsrechnung und Combinationslehre. Keywords:interpolation PDFBibTeX XMLCite \textit{E. McClintock}, Am. J. Math. 2, 307--314 (1879; JFM 13.0158.01) Full Text: DOI