×

On the approximate solution of the multi-group time-dependent transport equation by \(P_L\)-method. (English) Zbl 0424.45008

MSC:

45K05 Integro-partial differential equations
45L05 Theoretical approximation of solutions to integral equations
82C70 Transport processes in time-dependent statistical mechanics
PDFBibTeX XMLCite
Full Text: EuDML

References:

[1] Г. И. Марчук В. И. Лебедев: Численные методы в теории переноса нейтронов. Атомзидат, Москва 1972. · Zbl 1225.01023 · doi:10.1126/science.178.4056.30
[2] B. I. Bell S. Glasstone: Nuclear Reactor Theory. 1970.
[3] J. Nečas: Les méthodes directes en théorie des équations elliptiques. Academia, Praha 1967. · Zbl 1225.35003
[4] В. С. Владимиров: Математические задачи односкоростной теории переноса нейтронов. Труды математического института им. В. И. Стеклова АНСССР, \? 59 (1961), 3-154. · Zbl 1160.68305 · doi:10.1147/rd.53.0183
[5] У. М. Султангазип: Дифференциальные свойства решений смешаной задачи Коши для нестационарного кинетического уравнения. ВЦ СО АН СССР (препринт), Новосибирск 1971. · Zbl 1168.35423 · doi:10.1103/PhysRevLett.27.1192
[6] N. Mapek: Некоторые математические задачи теопри ядерных реакторов на быстрых нейтронах. Aplikace matematiky 8, c. 6 (1963), 442-467. · Zbl 1145.93303
[7] С. К. Годунов, У М. Султангазин: О диссипативности граничных условий Владимирова для симметрической системы метода сферических гармоник. ЖВМ и МФ 11, \? 3 (1971), 688-704. · Zbl 1230.35094 · doi:10.1143/JPSJ.31.1830
[8] У. М. Султангазин: К вопросу о сходимости метода сферических гармоник для нестационарного уравнения переноса. ЖВМ и МФ 14, \? 1 (1974), 166-178. · Zbl 1168.37322 · doi:10.1143/PTP.52.1498
[9] С. Мика У. М. Султангазин: Сходимость метода сферических гармоник для многогруппового кинетического уравнения. Численные методы механики сплошной среды> СО АН СССР, том 6, \? 4 (1975), 69-85. · Zbl 1231.90252 · doi:10.1287/mnsc.21.10.1113
[10] S. Mika: Approximation of the solution of the multi-group neutron transport equation in the slab geometry. Proceedings of ”Software and algorithms of the numerical mathematics”, JČMF 1975, 150-159)
[11] K. O. Friedrichs: Symmetric positive linear differential equations. Comm. Pure Appl. Math. 11 (1958), 333-418. · Zbl 0083.31802 · doi:10.1002/cpa.3160110306
[12] K. O. Friedrichs P. D. Lax: Boundary Value Problems for First Order Operators. Comm. Pure Appl. Math. 18 (1965), 355-388. · Zbl 0178.11403 · doi:10.1002/cpa.3160180127
[13] C. V. Pao: On Nonlinear Time-Dependent Multivelocity Transport Equations. Journal of Math. Anal. and Appl. 44 (1973), 725-744. · Zbl 0267.45020 · doi:10.1016/0022-247X(73)90012-7
[14] P. Lesaint: Finite Element Method for Symmetric Hyperbolic Equations. Numerische Mathematik 21 (1973), 244-255. · Zbl 0283.65061 · doi:10.1007/BF01436628
[15] А. Ш. Акишев У. М. Султангазин: О сильной сходимости метода сферических гармоник для кинетического уравнения переноса в случае сферической симметрии. Сборник ,,Математика и механика 8, Алма-Ата 1974, 12-18. · Zbl 1235.49003
[16] S. Mika: Approximation of the solution of the multi-group time-dependent neutron transport equation by \(P_L\)-method. KMA VŠSE Plzeň 1976
[17] A. Douglis: The Solutions of Multidimensional Generalized Transport Equation and Their Calculation by Difference Methods. Numerical Solution of Partial Differential Equations by Bramble. Academic Press, New York 1965, 197-256.
[18] D. G. Wilson: Time Dependent Linear Transport I. Existence, Uniqueness and Continuous Dependence. Journal of Math. Anal. and Appl. 47 (1974), 182-209. · Zbl 0307.45011 · doi:10.1016/0022-247X(74)90047-X
[19] S. Ukai: Solution of Multi-Dimensional Neutron Transport Equation by Finite Element Method. Journal of Nuclear Science and Technology 9 (1972), 366-373. · doi:10.1080/18811248.1972.9734860
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. In some cases that data have been complemented/enhanced by data from zbMATH Open. This attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming completeness or a perfect matching.