×

Grigoriĭ Iosifovich Ol’shanskiĭ (on his 70th birthday). (English. Russian original) Zbl 1432.01083

Russ. Math. Surv. 74, No. 3, 555-577 (2019); translation from Usp. Mat. Nauk 74, No. 3, 193-213 (2019).

MSC:

01A70 Biographies, obituaries, personalia, bibliographies

Keywords:

birthday

Biographic References:

Ol’shanskiĭ, Griforiĭ Iosifovich
PDFBibTeX XMLCite
Full Text: DOI

References:

[1] Г. И. Ольшанский 1969 О теореме двойственности Фробениуса Функц. анализ и его прил.3 4 49-58
[2] English transl. G. I. Olshanski 1969 On the duality theorem of Frobenius Funct. Anal. Appl.3 4 295-302 · Zbl 0234.22012 · doi:10.1007/BF01076315
[3] Г. И. Ольшанский 1977 Классификация неприводимых представлений групп автоморфизмов деревьев Брюа-Титса Функц. анализ и его прил.11 1 32-42
[4] English transl. G. I. Olshanski 1977 Classification of irreducible representations of groups of automorphisms of Bruhat-Tits trees Funct. Anal. Appl.11 1 26-34 · Zbl 0371.22014 · doi:10.1007/BF01135529
[5] Г. И. Ольшанский 1978 Унитарные представления бесконечномерных классических групп \({U}(p,\infty), {SO}_0(p,\infty), {Sp}(p,\infty)\) и соответствующих групп движений Докл. АН СССР238 6 1295-1298
[6] English transl. G. I. Olshanski 1978 Unitary representations of the infinite-dimensional classical groups \(U(p,\infty), SO_0(p,\infty), Sp(p,\infty)\) and the corresponding groups of motions Soviet Math. Dokl.19 220-224 · Zbl 0407.22016
[7] Г. И. Ольшанский 1980 Новые “большие” группы типа I Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. матем. 16 ВИНИТИ, М. 31-52
[8] English transl. G. I. Olshanski 1982 New “large” groups of type I J. Soviet Math.18 1 22-39 · Zbl 0484.22027 · doi:10.1007/BF01098200
[9] Г. И. Ольшанский 1980 Описание унитарных представлений со старшим весом для групп \(U(p,q)\widetilde{} \) Функц. анализ и его прил.14 3 32-44
[10] English transl. G. I. Olshanski 1980 Description of unitary representations with highest weight for groups \(U(p,q)\widetilde{} \) Funct. Anal. Appl.14 3 190-200 · Zbl 0455.22004 · doi:10.1007/BF01086181
[11] Г. И. Ольшанский 1981 Инвариантные конусы в алгебрах Ли, полугруппы Ли и голоморфная дискретная серия Функц. анализ и его прил.15 4 53-66
[12] English transl. G. I. Olshanski 1981 Invariant cones in Lie algebras, Lie semigroups, and the holomorphic discrete series Funct. Anal. Appl.15 4 275-285 · Zbl 0503.22011 · doi:10.1007/BF01106156
[13] Г. И. Ольшанский 1982 Инвариантные упорядочения в простых группах Ли: решение задачи Э. Б. Винберга Функц. анализ и его прил.16 4 80-81
[14] 1982 G. I. Olshanski Invariant orderings in simple Lie groups. The solution to È. B. Vinberg’s problem Funct. Anal. Appl.16 4 311-313 · Zbl 0576.32040 · doi:10.1007/BF01077863
[15] Г. И. Ольшанский 1982 Комплексные полугруппы Ли, обобщенные пространства Харди и программа Гельфанда-Гиндикина Вопросы теории групп и гомологической алгебры Изд. Яросл. ун-та, Ярославль 85-98
[16] English transl. G. I. Olshanski 1991 Complex Lie semigroups, Hardy spaces and the Gel’fand-Gindikin program Differential Geom. Appl.1 3 235-246 · Zbl 0789.22011 · doi:10.1016/0926-2245(91)90002-Q
[17] Г. И. Ольшанский 1983 Унитарные представления бесконечномерных пар \((G,K)\) и формализм Хау Докл. АН СССР269 1 33-36
[18] English transl. G. I. Olshanski 1983 Unitary representations of infinite-dimensional pairs \((G,K)\) and the formalism of R. Howe Soviet Math. Dokl.27 2 290-294 · Zbl 0532.22019
[19] Г. И. Ольшанский 1984 Бесконечномерные классические группы конечного \(R\)-ранга: описание представлений и асимптотическая теория Функц. анализ и его прил.18 1 28-42
[20] English transl. G. I. Olshanski 1984 Infinite-dimensional classical groups of finite \(r\)-rank: description of representations and asymptotic theory Funct. Anal. Appl.18 1 22-34 · Zbl 0545.22020 · doi:10.1007/BF01076358
[21] G. I. Olshanski 1985 Unitary representations of the infinite symmetric group: a semigroup approach Representations of Lie groups and Lie algebrasBudapest 1971 Acad. Kiadó, Budapest 181-197 · Zbl 0605.22005
[22] Г. И. Ольшанский 1986 Унитарные представления группы \({SO}_0(\infty,\infty)\) как пределы унитарных представлений групп \({SO}_0(n,\infty)\) при \(n\to\infty \) Функц. анализ и его прил.20 4 46-57
[23] English transl. G. I. Olshanski 1986 Unitary representations of the group \(SO_0(\infty,\infty)\) as limits of unitary representations of the groups \(SO_0(n,\infty)\) as \(n\to\infty \) Funct. Anal. Appl.20 4 292-301 · Zbl 0628.22009 · doi:10.1007/BF01083495
[24] Г. И. Ольшанский 1987 Расширение \({U}(\mathfrak{g})\) для бесконечномерных классических алгебр Ли \(\mathfrak{g} \), и янгианы \(Y(\mathfrak{gl}(m))\) Докл. АН СССР297 5 1050-1054
[25] English transl. G. I. Olshanski 1988 Extension of the algebra \({U}(\mathfrak{g})\) for infinite-dimensional classical Lie algebras \(\mathfrak{g} \), and the Yangians \(Y(\mathfrak{gl}(m))\) Soviet Math. Dokl.36 3 569-573 · Zbl 0662.22016
[26] Г. И. Ольшанский 1987 Янгианы и универсальные обертывающие алгебры Дифференциальная геометрия, группы Ли и механика. IX Зап. науч. сем. ЛОМИ 164 Изд-во “Наука”, Ленинград. отд., Л. 142-150
[27] English transl. G. I. Olshanski 1989 Yangians and universal enveloping algebras J. Soviet Math.47 2 2466-2473 · Zbl 0691.17005 · doi:10.1007/BF01840428
[28] Г. И. Ольшанский 1989 Унитарные представления бесконечномерных классических групп Дисс. … докт. физ.-матем. наук Ин-т географии АН СССР, М. 271 с., http://iitp.ru/upload/userpage/52/Olshanski_thesis.pdf
[29] G. I. Olshanski 1989 Unitary representations of infinite-dimensional classical groups D.Sc. thesis Institute of Geography of the USSR Academy of Sciences, Moscow 271 pp., http://iitp.ru/upload/userpage/52/Olshanski_thesis.pdf
[30] M. Nazarov, Yu. Neretin, G. I. Olshanski 1989 Semi-groupes engendrés par la représentation de Weil du groupe symplectique de dimension infinie C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math.309 7 443-446 · Zbl 0709.43007
[31] Г. И. Ольшанский 1989 Унитарные представления \((G,K)\)-пар, связанных с бесконечной симметрической группой \(S(\infty)\) Алгебра и анализ1 4 178-209
[32] English transl. G. I. Olshanski 1990 Unitary representations of \((G,K)\)-pairs connected with the infinite symmetric group \(S(\infty)\) Leningrad Math. J.1 4 983-1014 · Zbl 0731.20009
[33] Г. И. Ольшанский 1989 Неприводимые унитарные представления групп \({U}(p,q)\), выдерживающие предельный переход при \(q\to\infty \) Дифференциальная геометрия, группы Ли и механика. 10 Зап. науч. сем. ЛОМИ 172 Изд-во “Наука”, Ленинград. отд., Л. 114-120 · Zbl 0713.20043
[34] English transl. G. I. Olshanski 1992 Irreducible unitary representations of the groups \(U(p,q)\) sustaining passage to the limit as \(q\to\infty \) J. Soviet Math.59 5 1102-1107 · Zbl 0779.20025 · doi:10.1007/BF01480693
[35] G. I. Olshanski 1990 Unitary representations of infinite-dimensional pairs \((G,K)\) and the formalism of R. Howe Representations of Lie groups and related topics Adv. Stud. Contemp. Math. 7 Gordon and Breach, New York 269-463 · Zbl 0724.22020
[36] G. I. Olshanski 1991 Representations of infinite-dimensional classical groups, limits of enveloping algebras, and Yangians Topics in representation theory Adv. Soviet Math. 2 Amer. Math. Soc., Providence, RI 1-66 · Zbl 0739.22015
[37] G. I. Olshanski 1991 On semigroups related to infinite-dimensional groups Topics in representation theory Adv. Soviet Math. 2 Amer. Math. Soc., Providence, RI 67-101 · Zbl 0736.22014
[38] G. I. Olshanski 1992 Twisted Yangians and infinite-dimensional classical Lie algebras Quantum groupsLeningrad, 1990 Lecture Notes in Math. 1510 Springer, Berlin 104-119 · Zbl 0780.17025 · doi:10.1007/BFb0101183
[39] S. Kerov, A. Vershik, G. I. Olshanski 1993 Harmonic analysis on the infinite symmetric group. A deformation of the regular representation C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math.316 8 773-778 · Zbl 0796.43005
[40] S. Kerov, G. I. Olshanski 1994 Polynomial functions on the set of Young diagrams C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math.319 2 121-126 · Zbl 0830.20028
[41] Г. И. Ольшанский 1994 Представление Вейля и нормы гауссовых операторов Функц. анализ и его прил.28 1 51-67
[42] English transl. G. I. Olshanski 1994 Weil representation and norms of Gaussian operators Funct. Anal. Appl.28 1 42-54 · Zbl 0848.22017 · doi:10.1007/BF01079009
[43] Ю. А. Неретиным, Г. И. Ольшанский 1995 Граничные значения голоморфных функций, особые унитарные представления групп \({O}(p,q)\) и их пределы при \(q\to\infty \) Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. I Зап. науч. сем. ПОМИ 223 ПОМИ, СПб. 9-91
[44] English transl. Yu. A. Neretin, G. I. Olshanski 1997 Boundary values of holomorphic functions, singular unitary representations of \(O(p,q)\), and their limits as \(q\to\infty \) J. Math. Sci. (N. Y.)87 6 3983-4035 · Zbl 0909.22025 · doi:10.1007/BF02355796
[45] А. Молевым, М. Назаровым, Г. И. Ольшанский 1996 Янгианы и классические алгебры Ли УМН51 2(308) 27-104 · doi:10.4213/rm944
[46] English transl. A. Molev, M. Nazarov, G. I. Olshanski 1996 Yangians and classical Lie algebras Russian Math. Surveys51 2 205-282 · Zbl 0876.17014 · doi:10.1070/RM1996v051n02ABEH002772
[47] M. Nazarov, G. I. Olshanski 1996 Bethe subalgebras in twisted Yangians Comm. Math. Phys.178 2 483-506 · Zbl 0876.17015 · doi:10.1007/BF02099459
[48] A. Vershik, G. I. Olshanski 1996 Ergodic unitarily invariant measures on the space of infinite Hermitian matrices Contemporary mathematical physics, F. A. Berezin memorial volume Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2 175 Amer. Math. Soc., Providence, RI 137-175 Adv. Math. Sci., 31 · Zbl 0853.22016 · doi:10.1090/trans2/175/09
[49] А. Окуньковым, Г. И. Ольшанский 1997 Сдвинутые функции Шура Алгебра и анализ9 2 73-146
[50] English transl. A. Okounkov, G. I. Olshanski 1998 Shifted Schur functions St. Petersburg Math. J.9 2 239-300
[51] A. Okounkov, G. I. Olshanski 1997 Shifted Jack polynomials, binomial formula, and applications Math. Res. Lett.4 1 69-78 · Zbl 0995.33013 · doi:10.4310/MRL.1997.v4.n1.a7
[52] A. Okounkov, G. I. Olshanski 1998 Shifted Schur functions. II. The binomial formula for characters of classical groups and its applications Kirillov’s seminar on representation theory Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2 181 Amer. Math. Soc., Providence, RI 245-271 Adv. Math. Sci., 35 · Zbl 0941.17008 · doi:10.1090/trans2/181/08
[53] A. Borodin, G. I. Olshanski 1998 Point processes and the infinite symmetric group Math. Res. Lett.5 6 799-816 · Zbl 1044.20501 · doi:10.4310/MRL.1998.v5.n6.a9
[54] A. Okounkov, G. I. Olshanski 1998 Asymptotics of Jack polynomials as the number of variables goes to infinity Internat. Math. Res. Notices1998 13 641-682 · Zbl 0913.33004 · doi:10.1155/S1073792898000403
[55] S. Kerov, A. Okounkov, G. I. Olshanski 1998 The boundary of the Young graph with Jack edge multiplicities Internat. Math. Res. Notices1998 4 173-199 · Zbl 0960.05107 · doi:10.1155/S1073792898000154
[56] A. Molev, G. I. Olshanski 2000 Centralizer construction for twisted Yangians Selecta Math. (N. S.)6 3 269-317 · Zbl 1026.17021 · doi:10.1007/PL00001390
[57] A. Borodin, A. Okounkov, G. I. Olshanski 2000 Asymptotics of Plancherel measures for symmetric groups J. Amer. Math. Soc.13 3 481-515 · Zbl 0938.05061 · doi:10.1090/S0894-0347-00-00337-4
[58] A. I. Molev, G. I. Olshanski 2001 Degenerate affine Hecke algebras and centralizer construction for the symmetric groups J. Algebra237 1 302-341 · Zbl 0990.20005 · doi:10.1006/jabr.2000.8563
[59] G. I. Olshanski 2003 An introduction to harmonic analysis on the infinite symmetric group Asymptotic combinatorics with applications to mathematical physics Lecture Notes in Math. 1815 Springer, Berlin 127-160 · Zbl 1035.05100 · doi:10.1007/3-540-44890-X_6
[60] S. Kerov, A. Vershik, G. I. Olshanski 2004 Harmonic analysis on the infinite symmetric group Invent. Math.158 3 551-642 · Zbl 1057.43005 · doi:10.1007/s00222-004-0381-4
[61] A. Borodin, G. I. Olshanski 2005 Harmonic analysis on the infinite-dimensional unitary group and determinantal point processes Ann. of Math. (2)161 3 1319-1422 · Zbl 1082.43003 · doi:10.4007/annals.2005.161.1319
[62] A. Borodin, G. I. Olshanski 2006 Markov processes on partitions Probab. Theory Related Fields135 1 84-152 · Zbl 1105.60052 · doi:10.1007/s00440-005-0458-z
[63] A. Okounkov, G. I. Olshanski 2006 Limits of \(BC\)-type orthogonal polynomials as the number of variables goes to infinity Jack, Hall-Littlewood and Macdonald polynomials Contemp. Math. 417 Amer. Math. Soc., Providence, RI 281-318 · Zbl 1151.33008 · doi:10.1090/conm/417/07928
[64] A. Borodin, G. I. Olshanski 2007 Asymptotics of Plancherel-type random partitions J. Algebra313 1 40-60 · Zbl 1117.60051 · doi:10.1016/j.jalgebra.2006.10.039
[65] Г. И. Ольшанский 2008 Разностные операторы и детерминантные точечные процессы Функц. анализ и его прил.42 4 83-97 · doi:10.4213/faa2932
[66] English transl. G. I. Olshanski 2008 Difference operators and determinantal point processes Funct. Anal. Appl.42 4 317-329 · Zbl 1157.60319 · doi:10.1007/s10688-008-0045-z
[67] A. Borodin, G. I. Olshanski 2009 Infinite-dimensional diffusions as limits of random walks on partitions Probab. Theory Related Fields144 1-2 281-318 · Zbl 1163.60036 · doi:10.1007/s00440-008-0148-8
[68] A. Gnedin, G. I. Olshanski 2009 A \(q\)-analogue of de Finetti’s theorem Electron. J. Combin.16 1 R78 16 pp. · Zbl 1163.60036 · doi:10.1007/s00440-008-0148-8
[69] A. Gnedin, G. I. Olshanski \(2010 q\)-exchangeability via quasi-invariance Ann. Probab.38 6 2103-2135 · Zbl 1204.60029 · doi:10.1214/10-AOP536
[70] G. I. Olshanski 2011 The quasi-invariance property for the Gamma kernel determinantal measure Adv. Math.226 3 2305-2350 · Zbl 1218.60004 · doi:10.1016/j.aim.2010.09.015
[71] A. Borodin, G. I. Olshanski 2012 Markov processes on the path space of the Gelfand-Tsetlin graph and on its boundary J. Funct. Anal.263 1 248-303 · Zbl 1260.60149 · doi:10.1016/j.jfa.2012.03.018
[72] A. Borodin, G. I. Olshanski 2012 The boundary of the Gelfand-Tsetlin graph: a new approach Adv. Math.230 4-6 1738-1779 · Zbl 1245.05131 · doi:10.1016/j.aim.2012.04.005
[73] V. Gorin, G. I. Olshanski 2016 A quantization of the harmonic analysis on the infinite-dimensional unitary group J. Funct. Anal.270 1 375-418 · Zbl 1328.43007 · doi:10.1016/j.jfa.2015.06.006
[74] A. Borodin, G. I. Olshanski 2016 Representations of the infinite symmetric groups Cambridge Stud. Adv. Math. 160 Cambridge Univ. Press, Cambridge vii+160 pp. · Zbl 1364.20001 · doi:10.1017/CBO9781316798577
[75] A. Borodin, G. I. Olshanski 2017 The ASEP and determinantal point processes Comm. Math. Phys.353 2 853-903 · Zbl 1369.60031 · doi:10.1007/s00220-017-2858-1
[76] Г. И. Ольшанский 2017 Аналог больших полиномов \(q\)-Якоби Функц. анализ и его прил.51 3 56-76 · doi:10.4213/faa3460
[77] English transl. G. I. Olshanski 2017 An analogue of the big \(q\)-Jacobi polynomials in the algebra of symmetric functions Funct. Anal. Appl.51 3 204-220 · Zbl 1381.33021 · doi:10.1007/s10688-017-0184-1
[78] C. Cuenca, G. I. Olshanski 2018 Elements of the q-Askey scheme in the algebra of symmetric functions 1808.06179 53 pp.
[79] Ф. А. Березин 1965 Метод вторичного квантования Наука, М. 235 pp.
[80] English transl. F. A. Berezin 1966 The method of second quantization Pure and Applied Physics 24 Academic Press, New York-London xii+228 pp. · Zbl 0151.44001
[81] L. K. Hua 1979 Harmonic analysis of functions of several complex variables in the classical domains Transl. Math. Monogr. 6 Amer. Math. Soc., Providence, RI Repr. of 1963 originaliv+186 pp. · Zbl 0112.07402
[82] С. В. Керов, Н. В. Цилевич 1995 Случайное дробление отрезка порождает виртуальные перестановки с распределением Ювенса Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. I Зап. науч. сем. ПОМИ 223 ПОМИ, СПб. 162-180
[83] English transl. S. V. Kerov and N. V. Tsilevich 1997 Stick breaking process generated by virtual permutations with Ewens distribution J. Math. Sci. (N. Y.)87 6 4082-4093 · Zbl 0909.60018 · doi:10.1007/BF02355804
[84] P. P. Kulish, N. Yu. Reshetikhin, and E. K. Sklyanin 1981 Yang-Baxter equation and representation theory. I Lett. Math. Phys.5 5 393-403 · Zbl 0502.35074 · doi:10.1007/BF02285311
[85] А. И. Молев 2009 Янгианы и классические алгебры Ли МЦНМО, М. 534 pp.
[86] English transl. A. Molev 2007 Yangians and classical Lie algebras Math. Surveys Monogr. 143 Amer. Math. Soc., Providence, RI xviii+400 pp. · Zbl 1141.17001 · doi:10.1090/surv/143
[87] Ю. А. Неретин 1998 Категории симметрий и бесконечномерные группы Эдиториал УРСС, М. 431 pp.
[88] English transl. Yu. A. Neretin 1996 Categories of symmetries and infinite-dimensional groups London Math. Soc. Monogr. (N. S.) 16 The Clarendon Press, Oxford Univ. Press, New York xiv+417 pp. · Zbl 0858.22001
[89] Н. И. Нессонов 2012 Представления \(\mathfrak{S}_\infty \), допустимые относительно подгрупп Юнга Матем. сб.203 3 127-160 · doi:10.4213/sm7837
[90] English transl. N. I. Nessonov 2012 Representations of \(\mathfrak{S}_\infty\) admissible with respect to Young subgroups Sb. Math.203 3 424-458 · Zbl 1248.20013 · doi:10.1070/SM2012v203n03ABEH004229
[91] E. Thoma 1964 Die unzerlegbaren, positiv-definiten Klassenfunktionen der abzählbar unendlichen, symmetrischen Gruppe Math. Z.85 40-61 · Zbl 0192.12402 · doi:10.1007/BF01114877
[92] А. М. Вершик, С. В. Керов 1981 Асимптотическая теория характеров симметрической группы Функц. анализ и его прил.15 4 15-27
[93] English transl. A. M. Vershik and S. V. Kerov 1981 Asymptotic theory of characters of the symmetric group Funct. Anal. Appl.15 4 246-255 · Zbl 0507.20006 · doi:10.1007/BF01106153
[94] D. Voiculescu 1976 Représentations factorielles de type \(II_1\) de \(U(\infty)\) J. Math. Pures Appl. (9)55 1 1-20 · Zbl 0352.22014
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. In some cases that data have been complemented/enhanced by data from zbMATH Open. This attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming completeness or a perfect matching.