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On the transformation of the equation \(y^n=R(x)\), \(R\) denoting an integral rational function of the variable \(x\) into the equation \(\eta^2=R_1(x)\). (De transformatione aequationis \(y^n = R(x),\) designante \(R(x)\) functionem integram rationalem variabilis \(x\) in aequationem \(\eta^2 = R_1 (\zeta)\).) (Latin) JFM 02.0199.01

Diss. Berlin. 1870 (1870).
Nach der Ermittelung des Ranges \(\varrho\) einer Funktion \(y^n = R (x)\) wird eine Methode zur Berechnung der Differentiale der Integrale erster Gattung \(H (xy)\) angegeben. Darauf werden die Bedingungen für die Bildung von Funktionen \(f(xy)\) eines bestimmten Grades \( < \frac{\varrho + 2}{2}\) oder \(\frac{\varrho + 3}{2}\) in Form von Determinanten aus den \(H (xy)\) aufgestellt. Für \(\varrho = 1 , 2 ,\) und 3 werden die betreffenden Transformationen ausgeführt.

MSC:

14H05 Algebraic functions and function fields in algebraic geometry