Resonance of an acoustic wave generated in the pneumatic tire by the oscillations of the wheel-car body system. (Résonance d’onde acoustique générée dans le pneumatique par les oscillations du système roue-carrosserie.) (French) Zbl 1438.35325

Okou, Hypolithe; Dakouri, Narcisse; Nindjin, Fulgence; Adou, Jérôme

Afr. Mat. 30, No. 5-6, 787-796 (2019).

Summary: Nous partons, dans ce papier, des équations (établies dans [D. Narcisse et al., Far East J. Appl. Math. 94, No. 3, 217–230 (2016; Zbl 1351.35145)]) de type Navier-Stokes régissant l’écoulement d’une masse liquide dans un tore en rotation rapide avec une vitesse angulaire constante \(\Omega \). En notant \({C_{0}}\) la vitesse du son en régime permanent, on montre, à l’échelle de temps \(\frac{R}{C_{0}}\), l’existence dans le pneumatique d’une onde acoustique, qui, selon [J. Adou et al., Ann. Math. Blaise Pascal 20, No. 2, 377–390 (2013; Zbl 1282.35288)], engendre un phénomène de résonance. Nous faisons l’hypothèse d’une chaussée suffisamment plane. Nous montrons l’apparition du phénomène de résonance qui se traduit par le fait que l’onde acoustique évolue de manière sinusoïdale en croissant en module en fonction du temps.

MSC:

35Q35	PDEs in connection with fluid mechanics
76Q05	Hydro- and aero-acoustics

Keywords:

acoustic wave; resonance; pneumatic tire; wheel-car body system

Citations:

Zbl 1351.35145; Zbl 1282.35288

References:

[1]	Adou, J.: Modelling of a resonant inertial oscillation within a torus. Arch. Appl. Mech. 71(10), 695-702 (2001) · Zbl 1002.76098
[2]	Adou, J.: Étude de la résonance du mode géostrophique dans un tore. C. R. Acad. Sci. Paris, t. 327(série II b), 1391-1396 (1999) · Zbl 0981.76102
[3]	Adou, J., Coulibaly, A., Dakouri, N.: Modeling of the resonance of an acoustic wave in the torus. Annales Mathématiques Blaise Pascal 20(2), 377-390 (2013) · Zbl 1282.35288
[4]	Dakouri, N., Coulibaly, A., Okou, H., Adou, J.: On the acoustic resonance generated by an excitation frequency linked to the road. Far East J. Appl. Math. 94(3), 217-230 (2016) · Zbl 1351.35145
[5]	Raviart, P.A., Thomas, J.M.: Introduction à l’analyse numériques des équations aux dérivées partielles, 2nd tirage, 2nd edn. Masson, Paris (1988)