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Die Zusatzmomente aus der nachträglichen Änderung eines Stabquerschnittes im Stabwerk. (German) JFM 66.1037.03

59 S. Diss. Hannover (1940).
Die Berechnung mehrfach statisch unbestimmter Stabwerke muß oft neu durchgeführt werden, weil am berechneten System nachträglich noch Veränderungen vorgenommen werden müssen. Verf. stellt sich daher die Aufgabe, die zeitraubende Neuberechnung des gesamten Systems zu vermeiden für den Fall, daß die Verstärkung des Querschnittes (Erhöhung des Trägheitsmomentes) nur an einem einzigen Stabe vorgenommen wird. Es wird zunächst gezeigt, daß sich bei beliebiger Belastung dieselben Knotenpunktsdrehwinkel und damit auch dieselben Einspannungsmomente ergeben, wenn man einen Stab mit dem Trägheitsmoment \(J + \Delta J\) ersetzt durch einen die Belastung tragenden Stab mit dem Trägheitsmoment \(J\) und einen seitlich an diesen, in unmittelbarer Nähe der Knotenpunkte starr angeschlossenen, belastungsfreien Stab mit dem Trägheitsmoment \(\Delta J\). Ist nun in einem Stabsystem das Trägheitsmoment eines Stabes von \(J\) auf \(J + \Delta J\) zu erhöhen, so kann man die Einspannungsmomente des neuen Systems errechnen, indem man sich auf die geschilderte Weise am Stabe (\(J\)) einen Zusatzstab (\(\Delta J\)) angeschlossen denkt. Durch den gedachten Anschluß wird der Grad der statischen Unbestimmtheit des Systems um 2 erhöht. Benutzt man das ursprüngliche schon berechnete System als statisch unbestimmtes Grundsystem, so hat man als Unbekannte nur die beiden Zusatzmomente, die an den beiden Knoten des zu verstärkenden Stabes durch den Anschluß des gedachten Stabes \((\Delta J)\) zur Wirkung kommen. Die Berechnung dieser Zusatzmomente wird sowohl nach dem Formänderungsgrößen- als auch nach dem Kraftgrößenverfahren durchgeführt. Die nachträgliche Änderung einer Feldweite (Anwendung auf durchlaufenden Träger) läßt sich durch eine gedachte Änderung des Trägheitsmomentes des betreffenden Stabes erfassen, also auf das vorige Verfahren zurückführen. An einigen Beispielen wird das Verfahren erläutert.