Edelsbrunner, H.; Hasan, N.; Seidel, R.; Shen, X. J. Circles through two points that always enclose many points. (English) Zbl 0687.52005 Geom. Dedicata 32, No. 1, 1-12 (1989). Der Autor zeigt folgendes Ergebnis: Gegeben sei eine Menge von n Punkten der euklidischen Ebene. Dann gibt es stets zwei Punkte dieser Menge, so daß jeder offene Kreis durch diese mindestens \(n(1/2- 1/\sqrt{12})+O(1)\approx n/4\cdot 7\) Punkte einschließt. Dieses Resultat verbessert eine Schranke von R. Hayward [Discrete Comput. Geom. 4, No.3, 263-264 (1989; Zbl 0673.52008)]. Der verwickelte und interessante Beweis benutzt Abzählungsformeln für Voronoi Diagramme. Reviewer: F.Hering Cited in 1 ReviewCited in 12 Documents MSC: 52A37 Other problems of combinatorial convexity 51M15 Geometric constructions in real or complex geometry 52C17 Packing and covering in \(n\) dimensions (aspects of discrete geometry) Keywords:covering of point sets by circles Citations:Zbl 0673.52008 PDFBibTeX XMLCite \textit{H. Edelsbrunner} et al., Geom. Dedicata 32, No. 1, 1--12 (1989; Zbl 0687.52005) Full Text: DOI