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Über den Einflußder Eigenrotation der Zentralkörper auf die Bewegung der Planeten und Monde nach der “Einsteinschen Gravitationstheorie. (German) JFM 46.1317.01

Die Verf. berechnen das Gravitationsfeld im Äußeren einer rotierenden, homogenen Vollkugel nach denselben Methoden, die Thirring in der oben besprochenen Arbeit das der Hohlkugel. Das Ergebnis wird dann verwendet, um zu untersuchen, welche Störungen durch die Rotation des Zentralkörpers in den Bahnelementen des umkreisenden Körpers hervorgerufen werden. Die Verf. erhalten für die Störungen der Schiefe und Exzentrizität der Bahn nur periodische Störungen, die Störungen Halbachse verschwinden sogar exakt. Hingegen ergeben sich säkulare Störungen des Perihels (bzw. Perizentrums). Für das System Sonne-Planet liegen diese Störungen selbst in einem Jahrhundert unter jeder Beobachtungsmöglichkeit. Sie erreichen beim Merkurperihel erst \(0'01''\). Hingegen erhalt man beim System Planet-Mond beträchtlichere Störungen. Die Perizentrumbewegung in einem Jahrhundert beträgt \[ \frac{\pi^2 Jl^2}{9c^2 \tau U^2}. \] dabei ist \(J\) die Anzahl der Tage im Jahr, \(l\) der Radius des Planeten in cm, \(c\) die Lichtgeschwindigkeit, \(\tau\) die Rotationsdauer des Planeten in Tagen, \(U\) die Unmlaufszeit des Mondes in Tagen. Die Verf berechnen diese Störungen sowie auch die der Einsteinschen Perihelbewegung entsprechenden Störungen numerisch für die Monde der Erde, des Mars, Jupiter Saturn, Uranus und Neptun. Die Störung durch Rotation des Planeten erreicht ihren größten Wert beim fünften Jupitermond, nämlich \(3'46''\) im Jahrhundert. Die vorliegenden Beobachtungen sind aber noch nicht genau genug, dieses Resultat zu prüfen.

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