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Diophantische Ungleichungen. I: Zur Gleichverteilung modulo Eins. (German) Zbl 0001.20102

MSC:
11J25 Diophantine inequalities
11J71 Distribution modulo one
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References:
[1] H. Weyl, Über die Gleichverteilung von Zahlen mod. Eins. Math. Annalen77 (1916), S. 312–352. · JFM 46.0278.06
[2] Over stelsels Diophantische ongelijkheden, Doktordissertation Groningen 1930 (137 S.). · JFM 56.0895.02
[3] \(\alpha\)<f<\(\beta\) (mod. I) soll heissen, dass bei geeignet gewähltem ganzzahligemy \(\alpha\)<f<\(\beta\)
[4] \(\Delta\)f(x)=f(x+1)(x).
[5] Istk, so ist \(\Delta\) k f(x) =\(\Delta\)(\(\Delta\) k f(x)).
[6] Th. Skolem, Einige Sätze über ganzzahlige Lösungen gewisser Gleichungen und Ungleichungen, Math. Annalen95 (1925), p. 2–68. · JFM 51.0152.04 · doi:10.1007/BF01206595
[7] Vergl. die Fussnote auf S. 381.
[8] “d. k. G. a. B. g.” soll heissen “das konstante Glied ausser Betracht gelassen” oder “die konstanten Glieder ausser Betracht gelassen”.
[9] G. Giraud, Sur la résolution approchée en nombres entiers d’un système d’équations linéaires non homogènes, Comptes Rendus des séances de la Société Mathématique de France (1914), p. 29–32. Vergl. in denselben Comptes Rendus (S. 46–48) die Mitteilung des Herrn A. Châtelet, Sur une communication de M. Georges Giraud.
[10] [\(\alpha\)1] bezeichnet die grösste gauze Zahl \(\alpha\)1.
[11] L. Kronecker, Näherungsweise ganzzahlige Auflösnng linearer Gleichungen, Monatsberichte der Kön. Preussischen Akad. der Wiss. zu Berlin (1884), S. 1179–1193; 1271–1299; Werke 3, S. 47–109.
[12] d. k. G. a. B. g. soll heissen: “das konstante Glied ausser Betracht gelassen” oder “die konstanten Glieder ausser Betracht gelassen”.
[13] J. Farkas, Theorie der einfachen Ungleichungen, Journal für die reine und angewandte Mathematik124 (1902), S. 1–27. · doi:10.1515/crll.1902.124.1
[14] W. B. Carver, Systems of linear Inequalities, Annals of Mathematics, Second Series23, (1921–22), p. 212–220. · JFM 49.0166.06 · doi:10.2307/1967919
[15] A. Haar, Über lineare Ungleichungen, Acta Litterarum ac Scientiarum Regiae Universitatis Hungaricae Francisco-Josephinae, Sectio Scientiarum Mathematicarum,II 1 (1924), S. 1–14.
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