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Das Delaunaysche Problem der Variationsrechnung in kanonischen Koordinaten. (German) Zbl 0010.06704
MSC:
49-XX Calculus of variations and optimal control; optimization
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Full Text: DOI EuDML
References:
[1] C. Carathéodory, Untersuchungen über das Delaunaysche Problem. Abhandl. a. d. Mathemat. Seminar d. Hamburger Universität 8 (1930).
[2] ?Gestückelte? Extremalen sind die gewöhnlich als ?gebrochene? Extremalen bezeichneten. Die Benennung erklärt sich auf S. 372.
[3] Vgl. G. A. Bliss, The problem of Lagrange in the calculus of variations. Amer. Journ. of Mathem.52 (1930), bes. S. 684 f. · JFM 56.0435.01
[4] Vgl. Weierstraß, Werke III. Über eine die Raumkurven konstanter Krümmung betreffende von Delaunay herrührende Aufgabe der Variationsrechnung. S. 215-217.
[5] C. Carathéodory. Einteilung der Variationsprobleme von Lagrange nach Klassen. Comm. Math. Helvet.5 (1933).
[6] Vgl. C. Carathéodory, Methode der geodätischen Äquidistanten und das Problem von Lagrange. Acta Mathem.47 (1926), S. 233.
[7] C. Carathéodory 1)Untersuchungen über das Delaunaysche Problem. Abhandl. a. d. Mathemat. Seminar d. Hamburger universität 8 (1930). § 23. · JFM 56.0433.02
[8] E. Schmidt. Über das Extremum der Bogenlänge einer Raumkurve bei vorgeschriebenen Einschränkungen ihrer Krümmung, Berl. Sitz.-Ber. 1925, S. 485-490. · JFM 51.0542.05
[9] Man kann also, wenn man will, sagen, daß sie von der Klasse 0 sind, verzichtet jedoch besser darauf, den Klassenbegriff auf solche Extremalen auszudehnen [vgl. C. Carathéodory 6)Einteilung der Variationsprobleme von Lagrange nach Klassen. Comm. Math. Helvet.5 (1933).].
[10] C. Carathéodory 1)Untersuchungen über das Delaunaysche Problem. Abhandl. a. d. Mathemat. Seminar d. Hamburger Universität 8 (1930). · JFM 56.0433.02
[11] Dieses Problem ist schon von O. Venske gelöst worden: Behandlung einiger Aufgaben der Variationsrechnung, welche sich auf Raumkurven konstanter erster Krümmung beziehen. Gött. Diss. (1891).
[12] Bliss 4).?14)E. Schmidt 9).E. Schmidt. Über das Extremum der Bogenlänge einer Raumkurve bei vorgeschriebenen Einschränkungen ihrer Krümmung, Berl. Sitz.-Ber. 1925 S. 485-490.?15)Carathéodory 1).
[13] L. Tonelli, Fondamenti di Calcolo delle Variazioni Bd. II (1921).
[14] a. a. O., L. Tonelli, Fondamenti di Calcolo delle Variazioni Bd. II (1921). Kap. X, § 153.
[15] a. a. O., L. Tonelli, Fondamenti di Calcolo delle Variazioni Bd. II (1921). S. 101 ff.
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