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Die Stufenräume, eine einfache Klasse linearer vollkommener Räume. (German) Zbl 0031.03402

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Full Text: DOI EuDML
References:
[1] Studia Mathematica6 (1936), S. 139-148. Wir zitieren diese Arbeit als E.
[2] Comment. Math. Helvet.11 (1939), S. 234-252.
[3] Die folgenden Arbeiten werden im Text öfter zitiert werden: KT,G. Köthe, u. O.Toeplitz, Journ. f. reine angew. Math.171 (1934), S. 193-226; 11,G. Köthe, Math. Annalen114 (1937), S. 91-125; K2,G. Köthe, Journ. f. reine angew. Math178 (1938), S. 193-213; K3,G. Köthe, Monatshefte Math. Phys.47 (1939). S. 224-233; K 4,G. Köthe, Math. Annalen116 (1939), S. 719-732; K5,G. Köthe. Die Quotientenräume eines linearen vollkommenen Raumes, Math. Zeitschrift51 (1947), 17-35. · Zbl 0009.25704 · doi:10.1515/crll.1934.171.193
[4] Math. Annalen114 (1937), S. 126-143, zitiert als H.
[5] Zum Beweise der Behauptungen dieses und des nächsten Absatzes ziehe
[6] Diet-Konvergenz fällt daher mit der vonEidelheit als starke Konvergenz bezeichneten in den Stufenräumen zusammen (vgl. E S. 140).
[7] Wir schließen uns eng an die Darstellung beiF. Hausdorff an, Journ. reine angew. Math.167 (1931). S. 294-311. Hauptsatz 1.
[8] Zur folgenden Schlußweise vgl. H § 3 Satz 1.
[9] Dies wurde vonO. Toeplitz und mir 1937 bewiesen, das Beispiel in ?+? im Anschluß daran von mir aufgestellt.
[10] Zum Begriff des Komplementärraumes vgl. H § 2.
[11] vgl. E S. 145.
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