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Gesetze in Ringen. I. (English) Zbl 0032.38901

MSC:
16Rxx Rings with polynomial identity
Keywords:
laws in rings
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Full Text: DOI EuDML
References:
[1] Vgl.E. Steinitz. Algebraische Theorie der Körper, Journal f. d. reine und angew. Math.137 (1910), 167–308. Buchausgabe Walter de Gruyter, Berlin 1930. · JFM 41.0445.03
[2] Durchwegs werden ganze rationale Zahlen mit griechischen, Ringelemente mit lateinischen Buchstaben bezeichnet.
[3] Von einem sehr abstrakten, formalen Standpunkt aus gelangtG. Birkhoff zu ähnlichen. Begriffbildungen in seiner Arbeit On the structure of abstract algebras, Proceedings Cambridge Phil. Soc.31 (1935), 433–454. Von ihm habe ich die Bezeichnung Gesetz (Law) übernommen. Spezielle Gesetze, dort Rechenregeln genannt, treten in den geometrischen Grundlagenuntersuchungen vonK. Wagner, Über die Grundlagen der projektiven Geometie und allgemeine Zahlensysteme, Math. Ann.113 (1937), 528–567 auf. Naturgemäß finden sich einige Berührungspunkte, die indes lediglich die einfachsten formalen Dinge betreffen. Entsprechende Fragestellungen für Gruppen behandeltB. H. Neumann, Identical relations in groups I, Math. Ann.114 (1937), 506–525. · JFM 61.1026.07
[4] Vgl.W. Specht, Die irreduziblen Darstellungen der symmetrischen Gruppe, Math. Zeitschr.39 (1935), 696–711; Zur Darstellungstheorie der symmetrischen Gruppe, Math. Zeitschr.42 (1937), 774–779. · Zbl 0011.10301
[5] Vgl. die in 4) angegebenen Arbeiten. · Zbl 0011.10301
[6] Für alle allgemeinen darstellungstheoretischen Dinge vgl.B. L. van der Waerden. Moderne Algebra II, 17. Kapitel, Berlin Jul. Springer 1931.
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