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The critical determinant of a convex cylinder. (English) Zbl 0034.02604
Es sei \(K\) ein 2-dimensionaler Sternbereich, gegeben durch \(F(x, y) < 1\), und \(C\) ein 3-dimensionaler zylindrischer Sternbereich, gegeben durch \(F(x, y) \le 1\), \(\vert z\vert \le 1\). \(\Delta(C)\) bzw. \(\Delta(K)\) seien die Determinanten der kritischen Gitter. Ist \(K\) konvex, so ist \(\Delta(C) = \Delta(K)\). Daraus folgt, daß die Dichte der dichtesten gitterförmigen Lagerung eines konvexen Zylinders dieselbe ist wie die Dichte der dichtesten 2-dimensionalen gitterförmigen Lagerung der Zylinderschnitte.

MSC:
11H16 Nonconvex bodies
11H31 Lattice packing and covering (number-theoretic aspects)
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