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Cluster theory of condensing systems. (English) Zbl 0082.45304
Eine mathematisch strenge Theorie der Kondensation wird gegeben für den idealisierten Fall, daß die “Cluster”-Koeffizienten \(b_l\) nicht von Größe und Form des Gefäßes abhängen. Trennt man die “Cluster” in ,,große” \((l \geq l^*)\) und “kleine” \((l < l^*)\), wo (\(N\)-Teilchenzahl) \(\log N\ll l^*(N)\ll \sqrt N\), so äußert sich die Kondensation durch das Auftreten großer ,,Cluster”. Im einzelnen wird bewiesen:
1. Für große spezifische Volumina \(v\equiv V/N \geq v_s\) ist das statistische Gewicht der großen “Cluster” (für genügend großes \(N\)) vernachlässigbar.
2. Für \(v < v_s\) entsteht ein großes “Cluster”, das einen endlichen Bruchteil der gesamten Teilchenzahl enthält und demnach als Kondensat zu betrachten ist.
3. Das Kondensat läßt sich beliebig in kleinere Teile (“Tröpfchen”) zerteilen: dies hat keinen Einfluß auf das statistische Gewicht. (Das bedeutet, daß die Oberflächenspannung vernachlässigt wurde.)
4. Für kleine spezifische Volumina, \(v < v_s\), ist die Isotherme waagerecht, was die Deutung des Phänomens als Kondensation rechtfertigt.
Im Anhang werden einige frühere Kondensationstheorien kritisch betrachtet und mit der vorliegenden Theorie verglichen. Die Erweiterung der Theorie für den wirklichen Fall volumabhängiger “Cluster”-Koeffizienten \(b_l(V)\) wird in Aussicht gestellt.
Reviewer: M. R. Schafroth

MSC:
82B10 Quantum equilibrium statistical mechanics (general)
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