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Éléments de la théorie classique du potentiel. (French) Zbl 0084.30903
Les cours de Sorbonne, 3ième cycle. Paris: Centre de Documentation Universitaire. 191 p. (1959).
Die klassische Theorie des Potentials wird hier in einem durchaus modernem Gewande dargestellt. Zur kurzen Orientierung mögen die Überschriften der einzelnen Kapitel dienen, zu denen stets auch die wichtigste Literatur angegeben ist:
I. Ergänzungen über die reellen harmonischen Funktionen. II. Superharmonische und fast superharmonische Funktionen. III. Einführung der polaren Mengen. IV. Klassische Potentiale. V. Klassische und allgemeine Kapazitäten. VI. Allgemeine Potentiale und Konvergenztheorem. Erste Anwendungen. Einführung der Balayage Methode. VII. Gefaserte Mengen. VIII. Dirichletsches Problem im \(\mathbb R^n\). IX. Greensche Funktion. X. Norm und Dirichletsches Prinzip. XI. Über die Energie. XII. Extremale Elemente und Martinsche Grenze.
Nach diesem Hauptteil folgen mit Literaturnachweisen kurze Angaben über die moderne Weiterentwicklung der Potentialtheorie. Den Schluß bildet ein Anhang, den man am besten als Vorbereitung zuerst liest; hier werden die Grundlagen mehr in der üblichen Weise und im wesentlichen mit Beschrünkung auf den \(\mathbb R^2\) entwickelt.

MSC:
31-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to potential theory