Yokonuma, Takeo On a property of some generalized symmetric groups. (English) Zbl 0139.02003 J. Fac. Sci., Univ. Tokyo, Sect. I 12, 193-211 (1965). 1957 hat H. Nagao den folgenden Satz bewiesen [J. Inst. Polytechn., Osaka City Univ. Ser. A 8, 1–8 (1957; Zbl 0077.03204)] : \(G\) sei eine endliche Gruppe, und es sei \(X(G)\) die Matrix der Charaktere von \(G\). Wenn \(X(G) = X(S_n)\) gilt, wobei \(S_n\) die symmetrische Gruppe des Grades \(n\) bezeichnet, dann ist \(G\) zu \(S_n\) isomorph. In der vorliegenden Arbeit beweist Verf., Methode und Resultate von Nagao benutzend, die folgende Verallgemeinerung des Satzes von Nagao: \(S(n,p)\) sei die volle monomiale Gruppe des Grades \(n\) über der Menge der \(p\)-ten Einheitswurzeln, wobei \(p\) ungerade ist oder \(p = 2\), \(n = 3\). (Zu beachten: \(S(n,1) \cong S_n\).) Wenn \(X(G) = X(S(n,p))\) gilt, dann ist \(G\) zu \(S(n,p)\) isomorph. Reviewer: Noburo Itô (Nagoya) Page: −5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 Show Scanned Page Cited in 1 Document MSC: 20-XX Group theory and generalizations Keywords:group theory Citations:Zbl 0077.03204 PDFBibTeX XMLCite \textit{T. Yokonuma}, J. Fac. Sci., Univ. Tokyo, Sect. I 12, 193--211 (1965; Zbl 0139.02003)