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Theory of functions of a complex variable. Vol. III. Rev. English ed. Translated and edited by Richard A. Silverman. (English) Zbl 0148.05201

Selected Russian Publications in the Mathematical Sciences. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, Inc. xi, 360 p. (1967).
Ce troisième et dernier volume de la traduction en anglais du Traité de l’A. présente les mêmes caractères que les volumes précédents [I: Zbl 0135.12002; II: Zbl 0142.32602].
Résumé de la table des matières du présent volume:
Partie 1 (130 p.): représentation conforme des domaines simplement connexes et fonctions univalentes, comportement de la représentation conforme à la frontière (points accessibles, bouts premiers); approximations par les fractions rationnelles et les polynômes (théorèmes de Runge et de Bernstein, polynômes de Faber, approximation en moyenne, polynomes orthogonaux).
Partie 2 (80 p.): fonctions méromorphes périodiques; fonctions elliptiques (théories de Weierstraß et de Jacobi.)
Partie 3 (135 p.): surfaces de Riemann (surfaces abstraites, surfaces de recouvrement); prolongement analytique (éléments, points singuliers, éléments généralisés, fonctions algébriques); principe de symétrie et applications (représentation conforme d’un polygone, fonction modulaire, théorèmes de Picard, familles normales de fonctions analytiques).
Reviewer: J. Dufresnoy

MSC:

30-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to functions of a complex variable