Markushevich, A. I. Silverman, Richard A. (ed.) Theory of functions of a complex variable. Vol. III. Rev. English ed. Translated and edited by Richard A. Silverman. (English) Zbl 0148.05201 Selected Russian Publications in the Mathematical Sciences. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, Inc. xi, 360 p. (1967). Ce troisième et dernier volume de la traduction en anglais du Traité de l’A. présente les mêmes caractères que les volumes précédents [I: Zbl 0135.12002; II: Zbl 0142.32602]. Résumé de la table des matières du présent volume: Partie 1 (130 p.): représentation conforme des domaines simplement connexes et fonctions univalentes, comportement de la représentation conforme à la frontière (points accessibles, bouts premiers); approximations par les fractions rationnelles et les polynômes (théorèmes de Runge et de Bernstein, polynômes de Faber, approximation en moyenne, polynomes orthogonaux). Partie 2 (80 p.): fonctions méromorphes périodiques; fonctions elliptiques (théories de Weierstraß et de Jacobi.) Partie 3 (135 p.): surfaces de Riemann (surfaces abstraites, surfaces de recouvrement); prolongement analytique (éléments, points singuliers, éléments généralisés, fonctions algébriques); principe de symétrie et applications (représentation conforme d’un polygone, fonction modulaire, théorèmes de Picard, familles normales de fonctions analytiques). Reviewer: J. Dufresnoy Page: −5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 Show Scanned Page Cited in 2 ReviewsCited in 105 Documents MSC: 30-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to functions of a complex variable Keywords:complex functions; conformal representation of simply connected domains; univalent functions approximation by rational fractions; polynomials; Runge’s theorem; Bernstein’s theorem; Faber polynomials; approximation in the mean; orthogonal polynomials; periodic meromorphic functions; Weierstrass elliptic functions; Jacobi elliptic functions; Riemann surfaces; analytic continuation Citations:Zbl 0064.31003; Zbl 0135.12002; Zbl 0142.32602 PDFBibTeX XML