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On differentiable manifolds with degenerate metrics. (English) Zbl 0159.51002
Soit \(M\) une variété différentiable, l’A. étudie la \(G\)-structure definie par une forme quadratique dégénérée sur le fibré tangent. En particulier, l’A. donne une condition de nullité du tenseur de structure. Lorsque le tenseur de structure est nul, toute distribution invariante par le groupe d’holonomie d’une connexion subordonnée à la \(G\)-structure est intégrable, et les variétés intégrables sont totalement géodésiques; en particulier, la distribution définie par le noyau de la forme quadratique est intégrable, s’il existe une distribution supplémentaire du noyau invariante par le groupe d’holonomie, la variété \(M\) est localement le produit d’une variété riemannienne et d’une variété affine.
Reviewer: R. Bkouche

MSC:
53C10 \(G\)-structures
Keywords:
G-structures
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