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Analyticity of the solutions of implicit function problems with analytic data. (English) Zbl 0173.09202
Verf. beweist seinen Satz über die isometrische Einbettung kompakter, Riemannscher \(C^{\infty}\)-Mannigfaltigkeiten in einen \(\mathbb R^n\) [ibid. 63, 20–63 (1956; Zbl 0070.38603)] für den realanalytischen Fall. Der Nachweis der Analytizität wird dadurch erbracht, daß alle kritischen Prozesse in einer geeigneten Komplexifizierung betrachtet werden. Eine besonders einfache Situation ergibt sich im Fall des \(n\)-dimensionalen Torus, auf den sich der allgemeine Fall zurückführen läßt.
Reviewer: K. Peters

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