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Formulas and theorems in pure mathematics. With an introduction by Jacques Dutka. 2nd ed. (English) Zbl 0209.00102

New York: Chelsea Publishing Company. xxxvi, 935 p. (1970).
Photomechanischer korrigierter Nachdruck in einem Band eines Werkes, das zwischen 1880 und 1886 in zwei Bänden unter dem Titel “A synopsis of elementary results in pure mathematics containing propositions, formulae” and “Methods of analysis, with abridged demonstrations” erschienen ist. Das Werk war zum Gebrauch neben den üblichen Lehrbüchern bei der Vorbereitung auf Prüfungen, wie zum Beispiel dem “Mathematical Tripos” in Cambridge gedacht. Zu diesem Zweck werden mehrere Tausend von aufeinander aufbauenden Aufgaben, Lehrsätze und Formeln gegeben, in vielen Fällen mit kurzen Andeutungen für Herleitung oder Lösung. Natürlich würde heute – nach fast einem Jahrhundert –, wenn überhaupt noch ein Kompendium mit solchen Intentionen geschrieben werden könnte, die Stoffauswahl und die Verteilung der Gewichte völlig anders sein. Aber darin ist wohl gerade der Reiz dieses Nachdrucks zu sehen.
Die Aufnahme des Werks durch die Zeitgenossen (vgl. das Referat von E. Lampe im Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik JFM 17.1154.01) läßt erkennen, daß das Wort ,,Synopsis” im Titel der ersten Auflage durchaus gerechtfertigt war, d.h. – daß es sich wirklich um einen verhaltnismäßig ausgewogenen und vollständigen Überblick über die damals gepfiegten, genauer gesagt unterrichteten, Teile der Mathematik handelte, so daß also die seitherigen Verlagerungen des mathematischen Interesses und die Entwicklungen der Disziplinen deutlich vor Augen geführt werden. Nichtsdestoweniger ist dieses Kompendium keineswegs nur von historischem Interesse. Ein großer Tell der Aufgaben, Umformungen, Ungleichungen etc. – insbesondere innerhalb der Abschnitte über Analysis – sind heute wohl ebenso interessant und lehrreich wie damals, sei es auch als konkrete Beispiele oder Anwendungen für Begriffe oder Sätze, die erst lange nach Abfassung des Werkes entstanden sind. Abgeschlossen wird der Band von einem umfangreichen Sachregister, das nicht nur das vorangehende Kompendium sondern auch einen wesentlichen Tell der im 19. Jahrhundert erschienenen Artikel in mathematlschen Zeitschriften erschließt.

MSC:

01A75 Collected or selected works; reprintings or translations of classics
00A07 Problem books
00A22 Formularies
01-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to history and biography

Citations:

JFM 17.1154.01