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Handbook of elliptic integrals for engineers and scientists. 2nd ed., revised. (English) Zbl 0213.16602
Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 67. Berlin-Heidelberg-New York: Springer-Verlag. xvi, 358 p. with 22 fig. (1971).
Die zweite Auflage dieses bekannten und von Fachleuten geschätzten Werkes ist gegenüber der ersten Auflage (1953; Zbl 0055.11905) nicht geändert worden. Es wurden lediglich Druckfehler beseitigt und ein zusätzliches Schrifttumsverzeichnis eingefügt, in dem vor allem neuere Literatur zu Fragen der numerischen Berechnung elliptischer Integrale und Funktionen zusammengestellt ist.
Zum Inhalt: es sind mehr als 3000 Formeln gesammelt worden. Um sie sinnvoll anwenden zu können, mußte auch die Reduktion algebraischer, trigonometrischer und hyperbolischer Integranden auf Normalform besprochen werden. Die Jacobischen Funktionen und Integrale werden weit ausführlicher behandelt als die von Weierstraß gegebenen Formulierungen. Wichtig sind auch die Rekursions- und Substitutionsformeln, weil man mit ihrer Hilfe mit verhältnismäßig geringer Mühe auch solche Integrale ausrechnen kann, die nicht explizit im Buch enthalten sind.
Das Buch ist für Physiker und Ingenieure zweifellos auch dann noch von erheblichem Wert, wenn Rechenanlagen zur unmittelbaren Integration der zu untersuchenden Differentialgleichungen zur Verfügung stehen.
Reviewer: K. Magnus

MSC:
33-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to special functions
65-00 General reference works (handbooks, dictionaries, bibliographies, etc.) pertaining to numerical analysis
00A06 Mathematics for nonmathematicians (engineering, social sciences, etc.)
33E05 Elliptic functions and integrals
65D20 Computation of special functions and constants, construction of tables