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Qualitative theory of optimal processes. (Качественная теория оптималъных процессов) (Qualitative Theorie der optimalen Prozesse.) (Russian) Zbl 0236.49001
Theoretische Grundlagen der technischen Kybernetik. Moskau: Verlag ”Nauka”, Hauptredaktion für physikalisch-mathematische Literatur. 508 S. R. 2.00 (1971).
Translation of authors’ abstract:
In the book the main problems of the theory of optimal processes in systems, which are described by ordinary differential equations and differential equations with delayed argument, are investigated according to the method of increments and functional analytical methods. The following questions are examined in turn: the problem of controllability according to Kalman, controllability according to direction, theory of observability, problem of identification, problem of the existence of optimal controls, the maximum principle, special controls, optimization according to parameters, statistical problems of optimal control, some problems from the theory of differential games, sufficient conditions of optimality and correctness of problems of optimal control. Some algorithms for the targeted modification of controls are proposed and calculation methods for the optimal control are justified. Necessary and sufficient conditions of optimality in discrete systems are described in detail.


Im Buch werden nach der Methode der Inkremente und nach funktionalanalytischen Methoden Hauptprobleme der Theorie der optimalen Prozesse in Systemen untersucht, die durch gewöhnliche Differentialgleichungen und Differentialgleichungen mit retardiertem Argument beschrieben werden. Folgende Fragen werden nacheinander untersucht: das Problem der Steuerbarkeit nach Kalman, Steuerbarkeit nach der Richtung, Theorie der Beobachtbarkeit, Problem der Identifizierung, Problem der Existenz optimaler Steuerungen, das Maximumprinzip, besondere Steuerungen, Optimierung nach den Parametern, statistische Probleme der optimalen Steuerung, einige Probleme aus der Theorie der Differentialspiele, hinreichende Bedingungen der Optimalität und Korrektheit der Stellung von Problemen der optimalen Steuerung. Einige Algorithmen zur gezielten Veränderung von Steuerungen werden vorgeschlagen und Rechenmethoden der optimalen Steuerung begründet. Notwendige und hinreichende Bedingungen der Optimalität in diskreten Systemen werden ausführlich dargelegt.

MSC:
49-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to calculus of variations and optimal control
49K15 Optimality conditions for problems involving ordinary differential equations