On fractional criticoids. (English) JFM 03.0168.04

Cockle, J.

Phil. Mag. (4) XLI, 360-368 (1871).

Wie eine quadratische Function zweier Veränderlichen \(x, y\) durch Substitution von \(x + \xi, \; y + \eta\) für \(x, y\) im Allgemeinen in eine andere verwandelt verden kann, in der die Glieder erster Ordnung fehlen, so kann auch im Allgemeinen eine partielle lineare Differentialfunction zweiter Ordnung, in der \(z\) als Function zweier Veränderlichen \(x, y\) auftritt, durch die Substitution von \(e^{\zeta}z\) für \(z\) in einen ähnlichen Ausdruck übergeführt werden, der die Differentialquotienten erster Ordnung nicht enthält. Das absolute Glied heisst dann im ersten Problem eine “critical” Function, im zweiten aber Criticoid.
Die Arbeit, welche sich einer früheren (s. F. d. M. II. p. 175, JFM 02.0175.01) anschliesst, beschäftigt sich mit dem zweiten Problem, dessen Lösung auf die Analoge mit dem ersten gegründet wird.

Reviewer: Henrici, Prof. (London)

MSC:

35G05

Linear higher-order PDEs

JFM Section:

Sechster Abschnitt. Differential- und Integralrechnung. Capitel 6. Partielle Differentialgleichungen.

Keywords:

Normal form; second order linear partial differential equation

Citations:

JFM 02.0175.01