×

zbMATH — the first resource for mathematics

Subdifferentials of compactly Lipschitzian vector-valued functions. (English) Zbl 0486.46037

MSC:
46G05 Derivatives of functions in infinite-dimensional spaces
PDF BibTeX XML Cite
Full Text: DOI
References:
[1] J. P.Aubin,Micro-cours «Gradients généralisés de Clarke», Centre de Recherches Mathématiques, no. 703, Université de Montréal, 1977.
[2] Auslender, A., Minimisation sans contraintes de fonctions localement lipschitziennes: Application à la programmation mi-convexe, mi-différentiable, C. R. Acad. Sci. Paris, 284, 959-961 (1977) · Zbl 0369.90095
[3] Bazaraa, M. S.; Goode, J. J., Necessary optimality criteria in Mathematical programming in normed linear spaces, J. Optimization Theory Appl., 11, 235-244 (1973) · Zbl 0241.90056
[4] Bourbaki, N., Variétés Différentiables et Analytiques, Fascicule de résultats (1967), Paris: Hermann, Paris · Zbl 0171.22004
[5] Castaing, C.; Valadier, M., Convex Analysis and Measurable Multifunctions, Lectures Notes in Mathematics 580 (1977), Berlin: Springer-Verlag, Berlin · Zbl 0346.46038
[6] Clarke, F. H., Generalized gradients and applications, Trans. Amer. Math. Soc., 205, 247-262 (1975) · Zbl 0307.26012
[7] Clarke, F. H., A new approach to Lagrange multipliers, Math. of Operations Res., 2, 165-174 (1976) · Zbl 0404.90100
[8] Clarke, F. H., Generalized gradients of Lipschitz functionals, MRC Technical report (1976), Madison: Univ. of Wisconsin, Madison
[9] Clarke, F. H., On the inverse function theorem, Pacific J. Math., 64, 97-102 (1976) · Zbl 0331.26013
[10] Goldstein, A. A., Optimisation of Lipschitz continuous functions, Math. Progr., 13, 14-22 (1977) · Zbl 0394.90088
[11] Halkin, H. H.; Russell, D. L., Mathematical programming without differentiability, Proceedings of MRC Symposium on the calculus of variations and optimal control, Sept. 1975 (1976), New York: Academic Press, New York · Zbl 0355.90059
[12] Hiriart-Urruty, J. B., Conditions nécessaires d’optimalité en programmation non différentiable, C. R. Acad. Sci. Paris, 283, 843-845 (1976) · Zbl 0359.49009
[13] Hiriat-Urruty, J. B., Gradients généralisés de fonctions composées. Applications, C. R. Acad. Sci. Paris, 285, 781-874 (1977) · Zbl 0385.90095
[14] J. B.Hiriart-Urruty,Contributions à la programmation mathématique: cas déterministe et stochastique, Thèse, Université de Clermont II, 1977.
[15] Ioffe, A. D.; Levin, L., Subbifferentials of convex functions, Trans. Moscow. Math. Soc., 26, 1-72 (1972)
[16] Jameson, G., Ordered Linear Spaces, Lectures Notes in Mathematics 141 (1970), Berlin: Springer-Verlag, Berlin · Zbl 0196.13401
[17] Kawai, I., Locally convex lattices, J. Math. Soc. Japan, 9, 281-314 (1957) · Zbl 0079.32203
[18] Kelley, J. L., General topology, Graduate texts in Mathematics (1975), New York: Springer-Verlag, New York · Zbl 0306.54002
[19] Kutaleladze, S. S., Subdifferentials of convex operators, J. Math. Sibirski, 13, 1057-1064 (1977)
[20] Lebourg, G., Valeur moyenne pour gradient généralisé, C. R. Acad. Sc. Paris, 281, 795-797 (1975) · Zbl 0317.46034
[21] Malivert, C.; Penot, J. P.; Thera, M., Un prolongement du théorème de Hahn-Banach, C. R. Acad. Sci. Paris, 286, 165-168 (1978) · Zbl 0376.46003
[22] Michel, P., Problèmes des inégalités. Applications à la programmation et au contrôle optimal, Bull. Soc. Math. France, 101, 413-439 (1973) · Zbl 0295.90033
[23] Michel, P., Problèmes des inégalités. Application à la programmation différentielle dans les espaces de Banach, C. R. Acad. Sci. Paris, 275, 345-348 (1972) · Zbl 0243.90043
[24] Michel, P., Problème d’optimisation défini par des fonctions qui sont sommes de fonctions convexes et de fonctions dérivables, J. Math. Pures et Appl., 53, 321-330 (1974) · Zbl 0299.49007
[25] Mifflin, R., Semismooth and semi-convex functions in constrained optimization, SIAM. J. Control, 15, 959-972 (1977) · Zbl 0376.90081
[26] Moreau, J. J., Fonctionnelles convexes, Séminaire sur les équations aux dérivées partielles (19661967), Paris: Collège de France, Paris · Zbl 0137.31401
[27] Neumann, N., On the Strassen desintegration theorem, Arch. Math., 29, 413-420 (1977) · Zbl 0368.28013
[28] R.Pallu De La Barrière,Fonctions sous-linéarisables et principe de Pontryagin, Colloque sur le contrôle optimal, Bordeaux, 1973, Publications Mathématiques de l’Université de Bordeaux I, 1973-1974, (3), pp. 65-72.
[29] Penot, J. P., Sous-différentiels de fonctions numériques non convexes, C. R. Acad. Sci. Paris, 278, 1553-1555 (1974) · Zbl 0318.46055
[30] Penot, J. P., Calcul sous-différentiel et optimisation, J. Functional Analysis, 27, 248-276 (1978) · Zbl 0404.90078
[31] J. P.Penot,Extrémisation et Optimisation, Cours d’analyse fonctionnelle appliquée, Pau, 1973-1974, multigraphié.
[32] Peressini, A. L., Ordered topological vector spaces, Harper’s series in Modern Mathematics (1967), New York: Harper and Row, New York · Zbl 0169.14801
[33] Pourciau, B. H., Analysis and optimization of Lipschite continous mappings, J. Optimization theory Appl., 22, 311-351 (1977) · Zbl 0336.26008
[34] Raffin, C., Sur les programmes convexes définis dans des espaces vectoriels topologiques, Ann. Inst. Fourier, 20, 457-491 (1970) · Zbl 0195.49601
[35] Rockafellar, R. T., Convex Analysis (1970), Princeton, N. J.: Princeton Univ. Press, Princeton, N. J. · Zbl 0229.90020
[36] Robinson, M., Regularity and stability for convex multivalued functions, Math. of Operations Research, 1, 130-143 (1976) · Zbl 0418.52005
[37] Saint-Pierre, J., Une extension du théorème de Strassen, C. R. Acad. Sci. Paris, 279, 5-8 (1974) · Zbl 0286.46045
[38] J.Saint-Pierre,Théorème de Strassen et intégration de sous-différentiels pour des fonctions à valeurs dans un espace vectoriel ordonné, Séminaire d’analyse convexe, Exposé no.7, Montpellier, 1974. · Zbl 0343.28006
[39] Schaeffer, H. H., Topological vector spaces (1966), New York: Macmillan, New York
[40] Thibault, L., Quelques propriétés des sous-différentiels de fonctions réelles localement lipschitziennes définies sur un espace de Banach séparable, C. R. Acad. Sci. Paris, 282, 507-510 (1976) · Zbl 0343.46030
[41] L.Thibault,Quelques propriétés des sous-différentiels de fonctions localement lipschitziennes, Séminaire d’analyse convexe, Exposé no. 16, Montpellier, 1975. · Zbl 0357.46049
[42] Thibault, L., Problème de Bolza dans un espace de Banach séparable, C. R. Acad. Sci. Paris, 282, 1303-1306 (1976) · Zbl 0357.49018
[43] Valadier, M., Sous-différentiabilité de fonctions convexes à valeurs dans un espace vectoriel ordonné, Math. Scand., 30, 65-72 (1972) · Zbl 0239.46038
[44] Warga, J.; Russell, D. L., Derivate containers, inverse functions and controllability, Proceedings of MRC Symposium on the calculus of variations and optimal control, Sept. 1975 (1976), New York: Academic Press, New York · Zbl 0355.26004
[45] Zowe, J., Subdifferentiability of convex functions with values in an ordered vector space, Math. Scand., 34, 69-83 (1974) · Zbl 0288.46007
[46] Zowe, J., A duality theorem for a convex programming problem in order complete vector lattices, J. Math. Anal. Appl., 50, 273-287 (1975) · Zbl 0314.90079
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. It attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming the completeness or perfect precision of the matching.