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Direct derivation of Lie’s fundamental theorem by the method of Cauchy. (Directe Ableitung des Lie’schen Fundamentaltheorems durch die Methode von Cauchy.) (German) JFM 05.0195.01

Veranlasst durch die wichtige Bemerkung von Lie, dass sich die Cauchy’sche Methode zur Integration einer partiellen Differentialgleichung ausdehnen lässt auf ein System solcher Gleichungen, vorausgesetzt, dass dieselben die grösstmögliche Anzahl gemeinsamer Lösungen besitzen, zeigt dieser Zusatz, wie man durch eine bestimmte Art der Anwendung der Cauchy’schen Methode auf einfacherem Wege zu demjenigen allgemeinen Satze über die simultane Integration partieller Differentialgleichungen mit derselben unbekannten Function gelangen kaum, welcher das Fundament der Lie’schen Methode bildet.

MSC:

35C05 Solutions to PDEs in closed form
35F20 Nonlinear first-order PDEs
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Full Text: DOI EuDML

References:

[1] Vgl. hierüber dieses Journal Bd. III. p. 435.
[2] Dieses Journal Bd. V p. 455.
[3] Göttinger Nachrichten vom 30. Oct. 1872 p. 488.
[4] Mit unbedeutenden Aenderungen wiederholt aus den Nachrichten der K. Ges. d. Wiss, zu Göttingen. Eine ausfübrlichere Darstellung von Clebsch wissenschaftlichen Arbeiten wird in einiger Zeit erscheinen.
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