Mayer, A. Direct derivation of Lie’s fundamental theorem by the method of Cauchy. (Directe Ableitung des Lie’schen Fundamentaltheorems durch die Methode von Cauchy.) (German) JFM 05.0195.01 Clebsch Ann. VI, 192-196 (1873). Veranlasst durch die wichtige Bemerkung von Lie, dass sich die Cauchy’sche Methode zur Integration einer partiellen Differentialgleichung ausdehnen lässt auf ein System solcher Gleichungen, vorausgesetzt, dass dieselben die grösstmögliche Anzahl gemeinsamer Lösungen besitzen, zeigt dieser Zusatz, wie man durch eine bestimmte Art der Anwendung der Cauchy’schen Methode auf einfacherem Wege zu demjenigen allgemeinen Satze über die simultane Integration partieller Differentialgleichungen mit derselben unbekannten Function gelangen kaum, welcher das Fundament der Lie’schen Methode bildet. Reviewer: Mayer, A., Prof. (Leipzig) Cited in 1 Review MSC: 35C05 Solutions to PDEs in closed form 35F20 Nonlinear first-order PDEs JFM Section:Sechster Abschnitt. Differential- und Integralrechnung. Capitel 6. Partielle Differentialgleichungen. Keywords:Lie’s fundamental theorem; closed form solutions; systems of partial differential equations PDFBibTeX XMLCite \textit{A. Mayer}, Math. Ann. 6, 192--196 (1873; JFM 05.0195.01) Full Text: DOI EuDML References: [1] Vgl. hierüber dieses Journal Bd. III. p. 435. [2] Dieses Journal Bd. V p. 455. [3] Göttinger Nachrichten vom 30. Oct. 1872 p. 488. [4] Mit unbedeutenden Aenderungen wiederholt aus den Nachrichten der K. Ges. d. Wiss, zu Göttingen. Eine ausfübrlichere Darstellung von Clebsch wissenschaftlichen Arbeiten wird in einiger Zeit erscheinen. This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. In some cases that data have been complemented/enhanced by data from zbMATH Open. This attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming completeness or a perfect matching.