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Optimal control of a queueing system with two heterogeneous servers. (English) Zbl 0546.90035
On étudie le problème du contrôle optimal d’une file d’attente avec deux guichets; les arrivés sont poissonniennes et les dureés de service sont exponentielles, d’espérances différentes. Le critère de coût est de la forme: \[ E[\sum^{\infty}_{t=0}x(t)e\beta^ t] \] où x(t) décrit l’état du système. On montre que toutes les fois que le guichet le plus rapide est vide, il faut lui envoyer un client s’il y en a un en attente. On montre également qu’il existe une politique optimale stationnaire, du type politique de seuil m fini: envoyer un client au guichet 2 (quand il est vide) si et seulement si le nombre de clients dans le service est plus grand que m. On envisage ensuite diverses généralisations possibles.
Reviewer: M.Bertrand

MSC:
90B22 Queues and service in operations research
60K25 Queueing theory (aspects of probability theory)
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