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Programmation mathématique. Théorie et algorithmes. Tomes 1, 2. (French) Zbl 0546.90056
Collection Technique Scientifique des Télécommunications. Paris: Dunod. Bordas. Tome 1: xxxi, 294 pp. FF 150.00; Tome 2: xxxi, 236 pp. FF 130.00 (1983).
L’ensemble de ces deux ouvrages constitue une présentation que l’Auteur souhaite synthétique et approfondie de la programmation mathématique dans ses différentes composantes. Il n’est pas nécessaire de connaître beaucoup de mathématiques pour les lire, des rappels étant faits aux moments opportuns. Les têtes de chapitre du volume I sont: Notions fondamentales de la programmation mathématique, Programmation linéaire, Optimisation unidimensionelle, Optimisation non linéaire sans contraintes, Optimisation non linéaire avec contraintes: méthodes primales, méthodes duales. Certain aspects comme l’algorithmique sont traités un peu superficiellement. Les références ne sont pas toujours appropriées et datent parfois. Concernant les conditions de qualification des contraintes pour les conditions nécessaires d’optimalité, on s’étonnera de ne pas y trouver ni la célèbre condition de Mangasarian-Fromowitz (1969) ni la référence à leur article.
Le volume II traduit mieux les préoccupations premières de l’auteur. Les chapitres s’y suivent comme suit: Programmation en nombres entiers, Résolution des problèmes de grandes dimensions: programmation linéaire généralisée et techniques de décomposition, Programmation dynamique, Optimisation en dimension infinie et applications. Trois annexes terminent ce volume.
Les deux ouvrages couvrent un spectre large de thèmes et de techniques en programmation mathématique; sous cette forme, ils n’ont pas d’équivalent en Français.

MSC:
90-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to operations research and mathematical programming
90C05 Linear programming
90C30 Nonlinear programming
90C25 Convex programming
90C10 Integer programming
90C06 Large-scale problems in mathematical programming
49-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to calculus of variations and optimal control
49M37 Numerical methods based on nonlinear programming
90C55 Methods of successive quadratic programming type
65K05 Numerical mathematical programming methods
90C39 Dynamic programming