Optimal control of two interacting service stations. (English) Zbl 0555.90047

Hajek, Bruce

IEEE Trans. Autom. Control 29, 491-499 (1984).

Es wird ein Semi-Markov-Entscheidungsmodell zur optimalen Steuerung eines Netzwerks mit 2 interaktiven Stationen und linearen Kosten beschrieben. Die getrennten Ankunftsströme bei den beiden Stationen, der auf die beiden Stationen zu verteilende Ankunftsstrom, sowie die zwischen den Stationen möglichen Wechsel-bzw. Rückführströme sind Poisson- verteilt, die Bedienung erfolgt nach Exponential-Verteilungen. Es wird gezeigt, daß es eine stationäre Strategie gibt, welche die Durchschnittskosten für lange Laufzeit minimiert. Bei einer Verallgemeinerung zu erzwungenen Übergängen können nicht konvexe Wertfunktionen auftreten. Für den Sonderfall einer einzelnen Station wird für den verallgemeinerten Fall eine optimale Strategie angegeben.

Reviewer: G.Wulff

MSC:

90B22	Queues and service in operations research
90B10	Deterministic network models in operations research
60K20	Applications of Markov renewal processes (reliability, queueing networks, etc.)
60K25	Queueing theory (aspects of probability theory)

Keywords:

value iteration; threshold policies; policy iteration; stochastic coupling; two-station network; semi-Markov decision model; optimal network control; interacting servers; stationary strategy; average costs; probabilistic dynamic programming