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Globale Superkonvergenz bei der Lösung von linearen Randwertaufgaben. (German) Zbl 0562.65058
Das Vorgehen von I. H. Sloan, [Treatment of integral equations by numerical methods, Proc. Symp., Durham 1982, 197-207 (1982; Zbl 0502.65076)] führt bei der näherungsweisen Lösung linearer Integralgleichungen zweiter Art unter gewissen Voraussetzungen zu einer Verdoppelung der Konvergenzordnung. Dieses Verfahren wird hier auf lineare gewöhnliche Randwertaufgaben angewendet und führt zu einer Erhöhung der Konvergenzordnung um 1; allerdings sind unter bestimmten Bedingungen bessere Ergebnisse möglich. Die Behandlung des Problemkreises erfolgt hier auf der Grundlage polynomialer Splinefunktionen, numerische Resultate werden ebenfalls gegeben.

MSC:
65L10 Numerical solution of boundary value problems involving ordinary differential equations
65L60 Finite element, Rayleigh-Ritz, Galerkin and collocation methods for ordinary differential equations
34B05 Linear boundary value problems for ordinary differential equations
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Full Text: DOI EuDML
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