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Dérivations et automorphismes algébriques d’anneaux premiers. (French) Zbl 0569.16029
Soit R un anneau premier, Q l’anneau des quotients de Martindale à gauche de R [cf. I. N. Herstein, Rings with involution (1976; Zbl 0343.16011)]. Le centre C de Q est un corps appele le centroide étendu de R.
Soit \(n<\) caractéristique de R. Si d est R-algébrique de degré n, alors: (i) d est X-interne; (ii) \(\bar d\) satisfait les mêmes polynômes minimaux à coefficients dans R que d; (iii) \(\bar d\) est C- algébrique, si h est un polynôme minimal à coefficients dans C pour d, alors deg \(h\leq n(n-1)\) et si car R\(>2n-1\), alors 2n-1\(\leq \deg h\); (iv) \(\bar d\) satisfait le même polynôme minimal à coefficients dans C que d.
Si d est une dérivation C-algébrique (respectivement R-algébrique) sur un idéal non nul I de R alors d est C-algébrique (respectivement R-algébrique) et satisfait en fait le même polynôme minimal à coefficients dans C (respectivement dans R) que \({}^ d/_ I\).
Reviewer: L.Ioffe

MSC:
16W20 Automorphisms and endomorphisms
16N60 Prime and semiprime associative rings
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References:
[1] Amitsur S.A., Proc. London Math. Soc 7 (3) pp 87– (1957) · Zbl 0083.02803
[2] Bergen J., Smash products and outer derivations 7 (3) (1957) · Zbl 0602.16007
[3] Chung L.O., Proc. American Math. soc 90 (2) pp 211– (1957)
[4] Erickson T.S., Pacific Journal of Math 60 (1) (1975) · Zbl 0355.17005
[5] Herstein I.N., Rings with involution (1976) · Zbl 0343.16011
[6] Kharchenko V.K., Algebra i Logika 17 (2) pp 220– (1978) · Zbl 0423.16011
[7] Kharchenko V.K., Russian Math. Surveys 35 (2) pp 77– (1980) · Zbl 0459.16023
[8] Krempa J., Methods in Ring Theory (1984)
[9] Leroy A., Comm. in Algebra 13 pp 1229– (1985) · Zbl 0569.16028
[10] Moulaoui Z., Communications in Algebra 10 (14) pp 1497– (1982) · Zbl 0531.16023
[11] Martindale W.S., Pacific Journal of Math 104 (1) pp 179– (1983) · Zbl 0507.16022
[12] Montgomery S., Rocky Mountain Journal of Math 14 (2) pp 305– (1984) · Zbl 0541.16032
[13] Smits T.H.M., Indagationes Math 30 (2) pp 72– (1968)
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