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Multivariate generalizations of the proportional hazards model. (English) Zbl 0581.62086
Die Motivation für die vorliegende Arbeit stammt aus Fragestellungen der Medizin, insbes. aus klinischen Versuchen und epidemiologischen Studien in der Erforschung von Krebs- und Kreislauferkrankungen. So werden zum Beispiel herzkranke Vater-Sohn-Paare herausgegriffen und das Alter beim Tode bzw. bei der ersten Herzattacke registriert, oder es wird Brustkrebs bei Schwestern erforscht, wobei Kovariaten wie Alter bei der ersten Schwangerschaft und beim Eintritt in die Menopause von Bedeutung sind.
Verff. entwickeln ein Modell für bivariate Sterbetafeln mit einem einzigen Assoziationsparameter, der durch monotone Transformation der Randverteilungen nicht beeinflußt wird. Sie verallgemeinern das klassische Zwei-Stichproben-Modell, und wie dort sind auch hier 2 Wege möglich, nämlich einmal die Untersuchung der Überlebensverteilungen und zum anderen die Auswertung durch Kontingenztafeln für das Eintreten bzw. Nichteintreten von Ereignissen.
Einige Anwendungen der geschilderten Methoden zur Schätzung des Assoziationsparameters bzw. der Varianz und der Einbeziehung von Kovariaten auf Rang-Regressions-Probleme werden beschrieben. Die Ergebnisse lassen sich durch Monte-Carlo-Simulationen bestätigen.
In 8 Diskussionsbeiträgen werden die Verff. dazu beglückwünscht, daß sie die Grundlagen für eine allgemeine Assoziationstheorie geschaffen haben. In ihrem Schlußwort weisen die Verff. auf weitere offene Probleme und mögliche Verallgemeinerungen hin.
Reviewer: G.Reißig

MSC:
62P10 Applications of statistics to biology and medical sciences; meta analysis
62H20 Measures of association (correlation, canonical correlation, etc.)
62G05 Nonparametric estimation
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