Minimum Hellinger distance estimation for multivariate location and covariance. (English) Zbl 0601.62051

Tamura, Roy N.; Boos, Dennis D.

J. Am. Stat. Assoc. 81, 223-229 (1986).

Basierend auf Arbeiten von R. Beran [Ann. Stat. 5, 445-463 (1977; Zbl 0381.62028)] und der unveröffentlichten Dissertation von C. R. Stather wird das Konzept der Minimum-Hellinger-Distanz-Schätzer auf höhere Dimensionen erweitert. Das wesentliche Resultat ist, daß der Bruchpunkt \(\geq 1/4\), unabhängig von der Dimension k, ist. Vergleiche mit Hubers M-Schätzern mit einem Bruchpunktwert \(\leq (k+1)^{-1}\) werden für \(k=2\) aufgrund eines Monte-Carlo Experiments in Tabellenform gegeben.

Reviewer: P.Nüesch

MSC:

62F35	Robustness and adaptive procedures (parametric inference)
62H12	Estimation in multivariate analysis
62G05	Nonparametric estimation

Keywords:

minimum Hellinger distance estimation; multivariate location; covariance; robustness; breakdown point; Monte Carlo results; kernel estimator; affine invariance; elliptically symmetric distributions

Citations:

Zbl 0381.62028