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Méthode aux différences finies pour une équation non-linéaire différentielle fonctionnelle du type parabolique avec une condition initiale de Cauchy. (Finite difference method for a nonlinear functional differential equation of parabolic type with Cauchy initial condition). (French) Zbl 0617.65083

Les auteurs envisagent la discrétisation au sens des différences finies pour une équation différentielle non linéaire du type \((1)\quad u'(x)=f(x,u(x),u'(x),u''(x))\) \(x=(x_ 0,x_ 1,...,x_ n)\in {\mathbb{R}}^{n+1}\), \(0\leq x_ 0\leq T\), \(T>0\) avec la condition de Cauchy (2) \(u(x)=g(x)\) pour \(x_ 0=0\). Les auteurs utilisent les résultats de M. P. Besala et obtiennent à partir d’estimations a priori un théorème de convergence du schéma aux différences finies.
Reviewer: M.Sibony

MSC:

65L05 Numerical methods for initial value problems involving ordinary differential equations
34K05 General theory of functional-differential equations
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