Fonctions plurisousharmoniques sur \(SL(2,{\mathbb{C}})\) invariantes par un sous-groupe monogène. (Plurisubharmonic functions on \(SL(2,{\mathbb{C}})\), invariant under a monogenic subgroup). (French) Zbl 0635.32018

Berteloot, F.

J. Anal. Math. 48, 267-276 (1987).

Soit \(\Gamma\) un sous-groupe monogène de \(SL(2,{\mathbb{C}})\) et soit Z(\(\Gamma)\) la clôture de Zariski de \(\Gamma\). Notons par PSH les fonctions plurisousharmoniques sur \(SL(2,{\mathbb{C}})\) et invariantes par rapport à \(\Gamma\). L’A. montre alors que \[ PSH^{\Gamma} = PSH^{Z(\Gamma)} = PSH(SL(2,{\mathbb{C}})/Z(\Gamma)). \]

Reviewer: L.Gruman

MSC:

32M05	Complex Lie groups, group actions on complex spaces
32U05	Plurisubharmonic functions and generalizations
31C10	Pluriharmonic and plurisubharmonic functions

Keywords:

Lie group; plurisubharmonic function

References:

[1]	W. Barth et M. Otte,Invariante holomorphe Funktionen auf Reduktiven Liegruppen, Math. Ann.201 (1973), 97–112. · Zbl 0253.32018 · doi:10.1007/BF01359787
[2]	G. Coeuré,Propriétés de Runge et enveloppe d’holomorphie de certaines variétés analytiques de dimensions infinies. Bull. Soc. Math. France102 (1974), 281–288.
[3]	L. Hörmander,An Introduction to Complex Analysis in Several Variables, North-Holland Mathematical Library, 1973.
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[5]	H. Skoda,Application des techniques L 2 à la théorie des idéaux d’une algèbre de fonctions holomorphes avec poids, Ann. Sci. Ec. Norm. Sup., 4e série,5 (1972), 545–579. · Zbl 0254.32017