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Existence pour un problème de l’élastodynamique Neumann non linéaire en dimension 2. (Existence for an elasto-dynamic nonlinear Neumann problem in two dimensions). (French) Zbl 0652.73019
(From author’s introduction.) Par des schémas itératifs locaux on construit un déplacement solution du problème non linéaire pour une donnée sur le bord petite et nulle dans le passé: dans le demi-espace on construit d’abord la composante tangentielle du gradient espace comme limit faible de solutions de problèmes Neumann, et la composante normale comme limit de solutions de problèmes Dirichlet; à chaque étape la perte du premier est compensée par le second grâce à la précision microlocale des inégalités d’énergie. On obtient un gradient espace de classe \(H^{\mu}\), \(\mu\) entier \(>5/2\), sous un temps petit, et un déplacement solution de classe \(H^{\mu +1}\) pour une donnée sur le bord petite dans l’espace de Sobolev \(H^{\mu +}\).
Reviewer: C.Rogers

MSC:
74J99 Waves in solid mechanics
35A05 General existence and uniqueness theorems (PDE) (MSC2000)
74B20 Nonlinear elasticity
35L99 Hyperbolic equations and hyperbolic systems
35L70 Second-order nonlinear hyperbolic equations
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References:
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